Il ragno matematico

[Drazen77]

Un ragno con competenze matematiche ha tessuto una ragnatela formata da segmenti rettilinei, le cui lunghezze sono tutte numeri interi.

Quanto vale x?

[axpgn]

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$13$

[Drazen77]

Sì, giusto, ma come si arriva al risultato?

[axpgn]

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In un triangolo, ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della differenza degli altri due.

[gmorkk]

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Il quadrilatero si puo' vedere come unione di due triangoli.

Il primo triangolo ha lati di lunghezza $9,5,x$ il secondo invece $17,5,x$

In ogni triangolo ciascun lato deve essere maggiore della differenza degli altri due ma minore della loro somma. Quindi, relativamente al primo triangolo, si ha:

$4<x<14$

Invece, per quanto riguarda il secondo, si deve avere:

$12<x<22$

Ma quindi $12<x<14$ e $x$ deve essere intero. Dunque e' necessariamente $x=13$

[Drazen77]

Ottimo