Scusa se sono stato troppo parco con le spiegazioni: è un mio difetto, anche se qualcuno invece lo apprezza.
Rivisitiamo il gioco in un modo che rende più facile la risposta, aka soluzione.
Se ho in mano una carta rossa, pesco un'altra carta dal mazzo e scarto la rossa che è diventata inutile perché ha esaurito il suo scopo.
Pertanto tengo in mano sempre cinque carte, durante tutto il gioco.
Alla quinta carta nera pescata il gioco termina perché non ho una carta rossa in mano da scambiare.
Quando arrivo a quattro carte nere, la prossima pescata determina il seguito: se è rossa proseguo, se è nera termino.
Per esaurire il mazzo devo arrivare all'ultima pescata con quattro carte nere in mano.
1° CASO: il mazzo ha dieci carte, 5 nere e 5 rosse. Prima di pescare l'ultima carta (decima) ho visto quattro nere e cinque rosse: una rossa in mano e quattro scartate. Con l'ultima rossa pesco la quinta nera. Ergo la decima deve essere nera. Probabilità 1/2.
PS: se l'ultima fosse rossa, avrei già in mano cinque nere e non posso più pescare.2° CASO: il mazzo ha diciotto carte, 9 nere e 9 rosse. Nella migliore delle ipotesi, alla tredicesima carta posso continuare soltanto se ho visto quattro nere e nove rosse: con la nona rossa pesco la quattordicesima, che è nera inevitabilmente. Qui termina il gioco. Amen
@io87bis
Post Post Scriptum: perché hai cancellato la tua replica al mio precedente intervento ?
In questo modo è poco comprensibile il senso della mia contro-replica.
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)