Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda tommik » 30/08/2018, 11:15

mmmmhh.. il mio ragionamento mi sembra corretto. Hai considerato che se rimane anche una sola carta rossa nel mazzo ma tu non hai più rosse in mano perdi?
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda superpippone » 30/08/2018, 11:23

Io avrei trovato le seguenti probabilità di vincere:

NNNNN = $0*120/30.240=0$

RRRRR = $1*120/30.240=120/30.240$

RRRRN = $4/5*3.000/30.240=2.400/30.240$

NNNNR = $1/5*3.000/30.240=600/30.240$

RRRNN = $12/20*12.000/30.240=7.200/30.240$

NNNRR = $8/20*12.000/30.240=4.800/30.240$


TOTALE $(0+120+2.400+600+7.200+4.800)/30.240=15.120/30.240=1/2$
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda tommik » 30/08/2018, 12:55

ho fatto anche io così ma ho tralasciato alcuni (diversi) casi degli ultimi due eventi. Ora mi torna
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda veciorik » 30/08/2018, 13:53

1° CASO: non basta il colore della decima carta ?
Se è nera si pesca tutto, se è rossa no: probabilità $1/2$.

PS:
2° CASO: è impossibile pescare tutto ( 9 + 9 ), se la mano è da 5: alla quinta nera termina il gioco.
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda veciorik » 30/08/2018, 15:26

Scusa se sono stato troppo parco con le spiegazioni: è un mio difetto, anche se qualcuno invece lo apprezza.
Rivisitiamo il gioco in un modo che rende più facile la risposta, aka soluzione.
Se ho in mano una carta rossa, pesco un'altra carta dal mazzo e scarto la rossa che è diventata inutile perché ha esaurito il suo scopo.
Pertanto tengo in mano sempre cinque carte, durante tutto il gioco.
Alla quinta carta nera pescata il gioco termina perché non ho una carta rossa in mano da scambiare.
Quando arrivo a quattro carte nere, la prossima pescata determina il seguito: se è rossa proseguo, se è nera termino.
Per esaurire il mazzo devo arrivare all'ultima pescata con quattro carte nere in mano.

1° CASO: il mazzo ha dieci carte, 5 nere e 5 rosse. Prima di pescare l'ultima carta (decima) ho visto quattro nere e cinque rosse: una rossa in mano e quattro scartate. Con l'ultima rossa pesco la quinta nera. Ergo la decima deve essere nera. Probabilità 1/2. PS: se l'ultima fosse rossa, avrei già in mano cinque nere e non posso più pescare.

2° CASO: il mazzo ha diciotto carte, 9 nere e 9 rosse. Nella migliore delle ipotesi, alla tredicesima carta posso continuare soltanto se ho visto quattro nere e nove rosse: con la nona rossa pesco la quattordicesima, che è nera inevitabilmente. Qui termina il gioco. Amen 8-)

@io87bis
Post Post Scriptum: perché hai cancellato la tua replica al mio precedente intervento ?
In questo modo è poco comprensibile il senso della mia contro-replica.
Ultima modifica di veciorik il 30/08/2018, 16:39, modificato 2 volte in totale.
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda veciorik » 30/08/2018, 16:26

Generalizzando, se le carte nere e rosse del mazzo sono in ugual numero, maggiore di cinque, non si esaurisce mai il mazzo: quando ho in mano cinque nere, non posso più pescare.
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda io87bis » 30/08/2018, 18:50

Ti ringrazio delle risposte.
Avevo cancellato la mia replica perché avevo scritto di impulso un'inesattezza .
Avevo giá capito il tuo pensiero dal tuo primo post. Il secondo è ancor più chiaro e ha confermato i ragionamenti che mi hai stimolato a fare.
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda io87bis » 30/08/2018, 18:54

3 Caso:
Come il secondo ma si possono pescare 9 carte. Anche in questo caso la probabilità è 1/2. Giusto?
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Re: Calcolo di probabilità su gioco di carte

Messaggioda superpippone » 31/08/2018, 07:58

Nel pomeriggio c'ero arrivato anch'io.

1) Se il mazzo è da 10 carte, (e se ne pescano inizialmente 5), basta vedere l'ultima carta: se è nera si vince, se è rossa si perde.

2)Se il mazzo ha più di 10 carte, pescandone 5 non si vincerà mai.

3) Se la pescata inizuiale è pari a metà delle carte del mazzo, la probabilità è sempre 1/2 (come nel caso 1)
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