Ciao, @dan95, ecco la mia soluzione:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Osservo che:
$0+3=3$
$3+1=4$
$4+3=7$
$7+1=8$
$8+3=11...$
Alternativamente si somma o $3$ al numero precedente oppure $1$.
Oppure in modo più semplice si può osservare che vale:
$11 = 3*6-(7+0)$
$8 = 3*5-(6+1)$
$7 = 3*4-(5+0)$
Siccome si può ottenere alternativamente $0$ e $1$, con questa formuletta(che trovai io stesso tempo fa):
$ b_n=((-1)^n+1)/2 $ restituisce il numero $b_n=1$ oppure $b_n=0$ alternativamente a partire da $n=0$
Allora è:
$a_5 = 11 = 3*6-(7+0)$
$a_n = 3*(n+1)-(n+2+b_n)$
$a_n = 3*(n+1)-(n+2+((-1)^n+1)/2)$
Grazie per l' interessante problema.
“Tutte le scienze esatte sono dominate dall'idea dell'approssimazione.” Bertrand Russell.