Ordinare senza se

Messaggioda orsoulx » 13/11/2018, 12:15

La scuola dei giochi, vista l'elevato numero di domande di iscrizione, ha sottoposto gli aspiranti al seguente test, apparentemente orientato verso l'informatica.
In quattro memorie (A, B, C e D) vengono scritti numeri razionali diversi non noti ai candidati. Questi possono manipolare le memorie, senza mai conoscerne i contenuti, utilizzando istruzioni elementari del tipo oXy dove:
o è un'operazione basica - somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione o potenza;
X è il contenuto di una delle memorie, che sarà utilizzato come primo operando;
y, il secondo operando, può essere un numero razionale digitato oppure il contenuto di una delle memorie.
Il risultato andrà a sovrascrivere il contenuto di X.
Es. -B3 e +B(-3) sottraggono 3 al contenuto di B;
:CD scrive in C il quoziente dei contenuti di C e D;
*AA e ^A2 scrivono in A il quadrato di quel che contiene.
Il test è superato quando nelle memorie compaiono i quattro numeri iniziali disposti in ordine crescente.
Qual è il numero minimo di istruzioni che assicurano il superamento del test?
Le 5 operazioni non sono indispensabili; quante sono necessarie?
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda axpgn » 16/11/2018, 21:07

Forse ho trovato l'algoritmo … :D … spero … :lol:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$\text(-AB)$
$\text(*B2)$
$\text(+BA)$
$\text(*AA)$
$\text(^A(1/2))$
$\text(*BB)$
$\text(^B(1/2))$
$\text(+BA)$
$\text(*A2)$
$\text(-AB)$
$\text(*A(-1))$
$\text(*A(1/2))$
$\text(*B(1/2))$

Si ripete per $AC$, $AD$, $BC$, $BD$ e $CD$

S.E.&O. :-D


Cordialmente, Alex
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda orsoulx » 17/11/2018, 10:04

@Alex,
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
hai, forse, esagerato: l'impianto è buono, ma mi pare che, nel caso di numeri entrambi negativi, alla fine resti in B un positivo. Assomiglia a quel che i linguisti chiamano ipercorrettismo.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda axpgn » 17/11/2018, 19:09

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Il fatto è che non funziona proprio con i negativi … :-D … altro che "ipercorrettismo"


Cordialmente, Alex
axpgn
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda Alemin » 17/11/2018, 22:52

Ciao, premesso che ho guardato e studiato approfonditamente la soluzione di @axpgn in quanto l'obbiettivo mi sembrava impossibile senza se (quanto devo ancora imparare di matematica):
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
ho verificato il metodo di @axpgn considerando solo A e B
che scritto "algebricamente" risulta
$ A=(|A+B|-|A-B|)/2 $
$ B=(|A+B|+|A-B|)/2 $
togliendo i valori assoluti (giusto per capire come funzionano le due equazioni) ho appreso come facevano a selezionare il valore da assegnare alla variabile,
da qui sono giunto alla formula
$ A=(A+B-|A-B|)/2 $
$ B=(A+B+|A-B|)/2 $
che sembra funzionare,
quindi il procedimento dovrebbe essere:

-AB
*B2
+BA
*AA
^A(1/2)
+BA
*A2
-AB
*A(-1)
*A(1/2)
*B(1/2)

Si ripete per AC, AD, BC, BD e CD

è corretto?
in caso "a Cesare quel che è di Cesare e a axpgn quel che è di axpgn"
Alemin
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda axpgn » 17/11/2018, 23:53

Bravo! :smt023
Grande! =D>

Cordialmente, Alex
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda orsoulx » 18/11/2018, 09:48

Grazie Alemin =D> ; grazie di cuore =D> :heart: , non solo e non tanto per la risposta al quesito, ma particolarmente per il modo di porgerla.
Comunque superato, da Alex^2, il passaggio cruciale, mancano ancora le risposte alle due domande.
I 66 (dedotto dal procedimento) passi per completare l'ordinamento superano del 65% il numero di quelli che credo strettamente necessari.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda orsoulx » 06/12/2018, 18:08

Visto il letargo generale mi rispondo, parzialmente, da solo.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
I passi necessari per ordinare i contenuti in una coppia di memorie sono solo 8, ad esempio per $ AB $ un modo (giocato molto su $B$) è il seguente:
$-BA $
$:B2$
$+AB$
$*BB$
$^B0.5$
$-AB$
$+BB$
$+BA$
Un'ulteriore riduzione per l'ordinamento complessivo si ottiene osservando che, per la proprietà transitiva delle relazioni di ordine, basta ordinare 5 coppie. In tutto bastano quindi 40 operazioni elementari.
Per quando concerne il numero di operatori necessari: uno si può eliminare senza oneri, un secondo a patto di aumentare i passi necessari, ed infine ci si può ridurre ad usarne solo due grazie ad uno sporco trucco sull'interpretazione del testo.
D'altra parte siamo in sala giochi :D
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda axpgn » 06/12/2018, 19:01

:smt023

Visto che ti rispondi da solo allora ti "approvo" io :-D

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Qual è "lo sporco trucco"? :D


Cordialmente, Alex
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Re: Ordinare senza se

Messaggioda Super Squirrel » 07/12/2018, 16:09

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Un'ulteriore riduzione per l'ordinamento complessivo si ottiene osservando che, per la proprietà transitiva delle relazioni di ordine, basta ordinare 5 coppie.

Per esempio AB, CD, AC, BD, BC?
Chi dorme in democrazia, si sveglia in dittatura.
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