Re: Triangolo equilatero

Messaggioda axpgn » 04/12/2018, 01:31

Thank you :D
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Re: Triangolo equilatero

Messaggioda orsoulx » 08/12/2018, 20:14

Riporto1 una stupenda costruzione che consente di calcolare (dimostrando), sostanzialmente 'senza parole', la lunghezza $ l $ del lato del triangolo equilatero, con i vertici distanti rispettivamente $ a, b, c $ da un punto dato.
Immagine
La figura di destra mostra come il triangolo di lato $l$ abbia area pari a metà di quella dell'esagono, a sua volta somma (figura a sinistra) di tre triangoli equilateri di lato rispettivamente $ a , b, c$ e di tre copie del triangolo di lati $ a, b, c $, la cui esistenza equivale a quella della soluzione.
Sara quindi $ 2 sqrt 3/4 l^2=sqrt 3/4 (a^2+b^2+c^2)+3 A_{ABC} ->l^2=(a^2+b^2+c^2)/2+2 sqrt 3 A_{ABC}$
Ciao

Note

  1. da un altro forum, postata da un frequentatore di queste stanze, dove interviene di rado, ma con notevole precisione.
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
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