Re: Rettangoli e Interi

Messaggioda axpgn » 19/02/2019, 15:59

@gabriella127
Sì, certo.

@Settevoltesette
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Settevoltesette ha scritto:Si ma il cammino é lungo i lati dei rettangoli più piccoli quindi si può andare in linea retta solo verticalmente ed orizzontalmente.

Ed è quello che ho fatto in quell'esempio quindi rimane non vera quell'affermazione.

Settevoltesette ha scritto:Per il restante dico che se non ho cammini interi allora esiste tutto un tratto verticale almeno fatto da rettangoli con lato non intero ed uno orizzontale uguale, anche non contigui, nell'intersezione devo avere un rettangolo con almeno tutti i lati non interi

Purtroppo continuo a non capire … :(
Per esempio, l'intersezione di che cosa? :?
Oppure, il fatto che il cammino sia intero oppure no, cosa ti cambia? Ho dimostrato precedentemente che il cammino può essere intero ma i lati no … :|


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Re: Rettangoli e Interi

Messaggioda gabriella127 » 19/02/2019, 19:41

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Ho avuto un'idea veramente facile (se non è una cretinata, ricontrollo).
E' basata sul fatto che deve essere vero qualunque sia il numero di rettangoli più piccoli che suddividono il rettangolo dato.
Quindi anche per solo due rettangoli. In questo caso mi sembra abbastanza facile far vedere che uno dei due lati del rettangolo grande deve essere intero (facendo un disegno dei vari casi).

Quindi se è vero per due rettangoli, deve essere vero per qualsiasi altra suddivisione, mica una diversa suddivisione può far cambiare la misura dei lati del rettangolo grande.
Però ho il dubbio che così si risponda a un altro problema.
.
gabriella127
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Re: Rettangoli e Interi

Messaggioda axpgn » 19/02/2019, 20:12

@gabriella127
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Mica lo puoi misurare … :D


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Re: Rettangoli e Interi

Messaggioda gabriella127 » 19/02/2019, 21:01

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non c'entra niente misurarlo, mica sono scema che cerco di misurarlo, :) voglio dire che una diversa suddivisione non è che può cambiare un lato da intero a non intero...
Però nella cosa che ho scritto c'è un aspetto capzioso.
gabriella127
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Re: Rettangoli e Interi

Messaggioda axpgn » 19/02/2019, 21:25

@gabriella127
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Certamente un'altra suddivisione non cambia le misure dei lati del rettangolo grande ma è tutto da dimostrare che ne esista sempre un'altra (partendo da quella data) e soprattutto che ne esista sempre una che ti sia utile per dimostrare quanto richiesto
axpgn
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Re: Rettangoli e Interi

Messaggioda gabriella127 » 19/02/2019, 21:34

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Certo non si può sapere se è possibile una divisione in due rettangoli.
Cerco un'idea per una via più breve, la soluzione non può essere troppo farraginosa
"Per consolarti, o povera anima mia, ripeti:
il quadrato costrutto sovra l'ipotenusa
è la somma di quelli fatti su i due cateti".
(Ernesto Ragazzoni)
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