Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 08/01/2019, 21:36

Adesso si comincia a ragionare :D ... però io voglio il valore preciso e il ragionamento che porta ad esso :wink:

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Re: Dischi da disco

Messaggioda veciorik » 08/01/2019, 23:10

empiricamente:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$$60/7$$
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
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Re: Dischi da disco

Messaggioda Drazen77 » 08/01/2019, 23:12

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Penso ci sia di mezzo il Teorema di Cartesio...
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Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 08/01/2019, 23:20

@veciorik
OK ma che significa "empiricamente" ? :|

@Drazen77
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Quello è il metodo probabilmente più ovvio (tant'è che io l'ho risolto così :-D ) però ci sono soluzioni alternative :wink:
L'autore del problema l'ha risolto in maniera brillante usando un teorema che non c'entra con i cerchi :D


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Re: Dischi da disco

Messaggioda dan95 » 09/01/2019, 15:43

La soluzione elegante ha a che fare con i triangoli?
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Re: Dischi da disco

Messaggioda Drazen77 » 09/01/2019, 16:46

È tutto il pomeriggio che disegno triangoli...
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Re: Dischi da disco

Messaggioda veciorik » 09/01/2019, 16:59

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Siano 1 2 3 $ \ x \ $ i raggi dei dischi.
Unisco i centri come nel disegno.
L'area del triangolo rosso è doppia del blu, come le basi.
Calcolo le aree con Erone e trovo $ \ x \ = \ 6/7$

Immagine
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
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Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 09/01/2019, 17:31

@veciorik, @dan95
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Soluzione molto carina e semplice; utilizzando il teorema a cui accennavo (che riguarda i triangoli :wink: ) si fa ancor prima (a mio parere :D )
Io, peraltro, ho usato Apollonio o Cartesio o come si chiama … :lol:


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Re: Dischi da disco

Messaggioda dan95 » 09/01/2019, 18:07

È probabilmente qualcosa con l'ortocentro :roll:
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Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 09/01/2019, 18:25

No (per quel che ne so io … :lol: )
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