Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 08/01/2019, 22:36

Adesso si comincia a ragionare :D ... però io voglio il valore preciso e il ragionamento che porta ad esso :wink:

Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12700 di 13502
Iscritto il: 20/11/2013, 23:03

Re: Dischi da disco

Messaggioda veciorik » 09/01/2019, 00:10

empiricamente:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$$60/7$$
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
Avatar utente
veciorik
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 402 di 416
Iscritto il: 08/03/2014, 00:42
Località: stra(VE)

Re: Dischi da disco

Messaggioda Drazen77 » 09/01/2019, 00:12

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Penso ci sia di mezzo il Teorema di Cartesio...
Drazen77
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 341 di 370
Iscritto il: 17/08/2017, 18:59

Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 09/01/2019, 00:20

@veciorik
OK ma che significa "empiricamente" ? :|

@Drazen77
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Quello è il metodo probabilmente più ovvio (tant'è che io l'ho risolto così :-D ) però ci sono soluzioni alternative :wink:
L'autore del problema l'ha risolto in maniera brillante usando un teorema che non c'entra con i cerchi :D


Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12702 di 13502
Iscritto il: 20/11/2013, 23:03

Re: Dischi da disco

Messaggioda dan95 » 09/01/2019, 16:43

La soluzione elegante ha a che fare con i triangoli?
"Chi è padrone del proprio respiro, è padrone della propria vita."~ Antico proverbio

"La capacità di scegliere è un dono che la natura fa all'uomo. Scegliere è un dono che l'uomo fa a se stesso." D.B.

"Il genio è semplicemente un uomo con la mente da donna." D. B.
dan95
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 2454 di 2492
Iscritto il: 10/06/2013, 17:37
Località: Roma Caput Mundi

Re: Dischi da disco

Messaggioda Drazen77 » 09/01/2019, 17:46

È tutto il pomeriggio che disegno triangoli...
Drazen77
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 342 di 370
Iscritto il: 17/08/2017, 18:59

Re: Dischi da disco

Messaggioda veciorik » 09/01/2019, 17:59

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Siano 1 2 3 $ \ x \ $ i raggi dei dischi.
Unisco i centri come nel disegno.
L'area del triangolo rosso è doppia del blu, come le basi.
Calcolo le aree con Erone e trovo $ \ x \ = \ 6/7$

Immagine
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
Avatar utente
veciorik
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 403 di 416
Iscritto il: 08/03/2014, 00:42
Località: stra(VE)

Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 09/01/2019, 18:31

@veciorik, @dan95
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Soluzione molto carina e semplice; utilizzando il teorema a cui accennavo (che riguarda i triangoli :wink: ) si fa ancor prima (a mio parere :D )
Io, peraltro, ho usato Apollonio o Cartesio o come si chiama … :lol:


Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12707 di 13502
Iscritto il: 20/11/2013, 23:03

Re: Dischi da disco

Messaggioda dan95 » 09/01/2019, 19:07

È probabilmente qualcosa con l'ortocentro :roll:
"Chi è padrone del proprio respiro, è padrone della propria vita."~ Antico proverbio

"La capacità di scegliere è un dono che la natura fa all'uomo. Scegliere è un dono che l'uomo fa a se stesso." D.B.

"Il genio è semplicemente un uomo con la mente da donna." D. B.
dan95
Advanced Member
Advanced Member
 
Messaggio: 2455 di 2492
Iscritto il: 10/06/2013, 17:37
Località: Roma Caput Mundi

Re: Dischi da disco

Messaggioda axpgn » 09/01/2019, 19:25

No (per quel che ne so io … :lol: )
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 12709 di 13502
Iscritto il: 20/11/2013, 23:03

PrecedenteProssimo

Torna a Giochi matematici

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 6 ospiti