Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
08/01/2019, 21:36
Adesso si comincia a ragionare
... però io voglio il valore preciso e il ragionamento che porta ad esso
Cordialmente, Alex
08/01/2019, 23:10
empiricamente:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$$60/7$$
08/01/2019, 23:12
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Penso ci sia di mezzo il Teorema di Cartesio...
08/01/2019, 23:20
@veciorik
OK ma che significa "empiricamente" ?
@Drazen77
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Quello è il metodo probabilmente più ovvio (tant'è che io l'ho risolto così
) però ci sono soluzioni alternative
L'autore del problema l'ha risolto in maniera brillante usando un teorema che non c'entra con i cerchi
Cordialmente, Alex
09/01/2019, 15:43
La soluzione elegante ha a che fare con i triangoli?
09/01/2019, 16:46
È tutto il pomeriggio che disegno triangoli...
09/01/2019, 16:59
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Siano 1 2 3 $ \ x \ $ i raggi dei dischi.
Unisco i centri come nel disegno.
L'area del triangolo rosso è doppia del blu, come le basi.
Calcolo le aree con Erone e trovo $ \ x \ = \ 6/7$
09/01/2019, 17:31
@veciorik, @dan95
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Soluzione molto carina e semplice; utilizzando il teorema a cui accennavo (che riguarda i triangoli
) si fa ancor prima (a mio parere
)
Io, peraltro, ho usato Apollonio o Cartesio o come si chiama …
Cordialmente, Alex
09/01/2019, 18:07
È probabilmente qualcosa con l'ortocentro
09/01/2019, 18:25
No (per quel che ne so io …
)
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