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Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 08/01/2019, 21:36
da axpgn
Adesso si comincia a ragionare :D ... però io voglio il valore preciso e il ragionamento che porta ad esso :wink:

Cordialmente, Alex

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 08/01/2019, 23:10
da veciorik
empiricamente:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
$$60/7$$

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 08/01/2019, 23:12
da Drazen77
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Penso ci sia di mezzo il Teorema di Cartesio...

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 08/01/2019, 23:20
da axpgn
@veciorik
OK ma che significa "empiricamente" ? :|

@Drazen77
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Quello è il metodo probabilmente più ovvio (tant'è che io l'ho risolto così :-D ) però ci sono soluzioni alternative :wink:
L'autore del problema l'ha risolto in maniera brillante usando un teorema che non c'entra con i cerchi :D


Cordialmente, Alex

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 09/01/2019, 15:43
da dan95
La soluzione elegante ha a che fare con i triangoli?

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 09/01/2019, 16:46
da Drazen77
È tutto il pomeriggio che disegno triangoli...

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 09/01/2019, 16:59
da veciorik
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Siano 1 2 3 $ \ x \ $ i raggi dei dischi.
Unisco i centri come nel disegno.
L'area del triangolo rosso è doppia del blu, come le basi.
Calcolo le aree con Erone e trovo $ \ x \ = \ 6/7$

Immagine

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 09/01/2019, 17:31
da axpgn
@veciorik, @dan95
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Soluzione molto carina e semplice; utilizzando il teorema a cui accennavo (che riguarda i triangoli :wink: ) si fa ancor prima (a mio parere :D )
Io, peraltro, ho usato Apollonio o Cartesio o come si chiama … :lol:


Cordialmente, Alex

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 09/01/2019, 18:07
da dan95
È probabilmente qualcosa con l'ortocentro :roll:

Re: Dischi da disco

MessaggioInviato: 09/01/2019, 18:25
da axpgn
No (per quel che ne so io … :lol: )