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[1] L'equazione di 2° grado $ \quad f(x)=x^2+x+1=0 \quad $ ha 2 radici complesse $ \quad x=(-1\pm i sqrt(3))/2 \quad $ con $ \quad i=sqrt(-1)$

[2] L'equazione fratta $ \quad f(x)/x=x+1+1/x=0 \quad $ ha le medesime 2 radici della suddetta [1].

[3] Ovviamente l'equazione $ \quad f(x)/x=f(x) \quad $ ha ancora le 2 radici di $ \quad f(x)=0 \quad $,

oltre alla radice banalissima $ \quad x=1 \quad $ per cui $ \quad f(x)/1=f(x) \quad $ è vero sempre, per qualsiasi $ \quad f(x)$

[4] Riscritta la [3] come equazione di 3° grado $ \quad f(x)=x*f(x) \ $, deve avere 3 radici complesse

Sono d'accordo con axpgn, che con un ipotesi falsa si può concludere quello che si vuole. Quindi ci sono due errori. A me interessava l'altro errore, quello sui principi di equivalenza. Lo reputo più interessante