Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda 3m0o » 07/02/2019, 06:02

Ci sono 3 esploratori che sono anche logici perfetti! E vogliono determinare le identità di 3 oracoli A,B e C sapendo che uno è Onesto, uno è Bugiardo e l'altro è XOR, gli stessi oracoli di questo indovinello.
Il primo esploratore parla e capisce la lingua dei 3 oracoli, il secondo ed il terzo non la conoscono a priori e non la parlano ne tanto meno la capiscono. Gli oracoli comunque comprendono l'italiano ma risponderanno solamente nella loro lingua.
Il primo ed il secondo esploratore sono davanti agli oracoli ma solo il primo farà le domande, nonostante questo il secondo sente sia le domande che le risposte. Mentre il terzo è rimasto indietro perché in ritardo. Il terzo esploratore vede che il primo esploratore pone una domanda all'oracolo A ma non sente né la domanda né la risposta. Arriva anche il terzo esploratore nel momento in cui il primo esploratore rivolgendosi all'oracolo A: "La mia seconda domanda è: 'B è XOR?' " ...
Il terzo esploratore sente la risposta dell'oracolo A alla seconda domanda "B è XOR?"


A questo punto i tre esploratori hanno il seguente dialogo:
Il primo: "Io ho capito le identità dei tre oracoli!"
Il secondo: "Se tu hai capito allora io so come si dice no!"
Il terzo: "Se dite così allora con una domanda sono in grado di determinare le identità dei tre oracoli!"


Che domanda può fare il terzo esploratore per capire le identità dei tre? E a chi deve fare la domanda?

Ps: è un indovinello che ho inventato io prendendo ispirazione dagli indovinelli di Raymond Smullyan.
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda axpgn » 07/02/2019, 13:35

Alcune considerazioni …

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
- Le risposte devono essere entrambe "NO". Questo perché il secondo esploratore deve avere sentito come si dice "NO" nella lingua degli Oracoli per poter affermare di saperlo; inoltre se una delle risposte fosse "SÌ" allora saprebbe anche come si dice "SÌ"

- Anche il terzo esploratore sa come si dice "NO" avendo ascoltato la risposta alla seconda domanda e avendo sentito le affermazioni degli altri due. Quindi la domanda che deve fare è la stessa del primo e deve essere fatta allo stesso Oracolo, ma sapendo già quale sarà la risposta, è inutile che la faccia, ovvero tutti e tre hanno già capito le identità di tre oracoli.

IMHO :D

Cordialmente, Alex
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda 3m0o » 07/02/2019, 14:47

axpgn ha scritto:Alcune considerazioni …

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
- Le risposte devono essere entrambe "NO". Questo perché il secondo esploratore deve avere sentito come si dice "NO" nella lingua degli Oracoli per poter affermare di saperlo; inoltre se una delle risposte fosse "SÌ" allora saprebbe anche come si dice "SÌ"

- Anche il terzo esploratore sa come si dice "NO" avendo ascoltato la risposta alla seconda domanda e avendo sentito le affermazioni degli altri due. Quindi la domanda che deve fare è la stessa del primo e deve essere fatta allo stesso Oracolo, ma sapendo già quale sarà la risposta, è inutile che la faccia, ovvero tutti e tre hanno già capito le identità di tre oracoli.

IMHO :D

Cordialmente, Alex


Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Non è corretto, nel senso che se il terzo sapesse quale domanda ha posto il primo allora sarebbe giusto, ma il terzo non ha idea di quale sia la prima domanda. Quindi non può ancora sapere le identità dei tre.

Inoltre...
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se una delle due risposte fosse stata "sì", il secondo non saprebbe tradurre nessuna delle due parole in quanto per lui sono indistinguibili i casi: sì-no e no-sì.
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda axpgn » 07/02/2019, 15:00

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Il terzo sa che le risposte sono entrambe "NO".
Conosce anche la seconda domanda.
E ha sentito i discorsi precedenti.
Quindi, essendo un perfetto logico, è in grado di capire quale è la domanda da fare (altrimenti non potremmo capirlo neppure noi :-D ) e sa pure che deve farla al primo oracolo.
Però sa anche la risposta a questa domanda, di conseguenza NON ha bisogno di porla perché conoscendone già la risposta, ha tutti gli elementi per capire l'identità dei tre oracoli (d'altronde lo dice lui stesso che con una domanda è in grado di appurarne l'identità).

:D


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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda axpgn » 07/02/2019, 15:01

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
3m0o ha scritto:se una delle due risposte fosse stata "sì", il secondo non saprebbe tradurre nessuna delle due parole in quanto per lui sono indistinguibili i casi: sì-no e no-sì.

È quello che ho detto :D
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda 3m0o » 07/02/2019, 15:05

axpgn ha scritto:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Il terzo sa che le risposte sono entrambe "NO".
Conosce anche la seconda domanda.
E ha sentito i discorsi precedenti.
Quindi, essendo un perfetto logico, è in grado di capire quale è la domanda da fare (altrimenti non potremmo capirlo neppure noi :-D ) e sa pure che deve farla al primo oracolo.
Però sa anche la risposta a questa domanda, di conseguenza NON ha bisogno di porla perché conoscendone già la risposta, ha tutti gli elementi per capire l'identità dei tre oracoli (d'altronde lo dice lui stesso che con una domanda è in grado di appurarne l'identità).

:D


Cordialmente, Alex


Mi sono spiegato male quindi è modificato...
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
No, il terzo conosce solo la seconda domanda e conosce le risposte che ha dato l'oracolo A alle domande del primo logico. Con i discorsi NON è in grado di capire qual'è la domanda del primo, ma capisce che può fare una domanda che gli permette di capire qual'è l'identita dei tre. Tu parti dal presupposto che esiste solo una tipologia di domanda che ti porta alle risposte no-no e questo non è corretto, quindi il terzo necessita di una domanda per capire che tipo di domanda ha fatto il primo e quindi determinare l'identita dei tre. Neanche voi potete capire quale domanda ha fatto il primo. Ma potete capire quale domanda può essere fatta (chiaramente possono esistere più domande possibili)
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda axpgn » 07/02/2019, 15:18

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
3m0o ha scritto:No, il terzo conosce solo la seconda domanda e conosce le risposte che ha dato l'oracolo A alle domande del primo logico. Con i discorsi NON è in grado di capire qual' è la domanda, ...

E come fai ad affermarlo con certezza?
Tu hai detto che gli esploratori sono logici perfetti e che l'unica differenza fra loro è il fatto che il primo capisce la lingua degli Oracoli e gli altri no.
Ma gli Oracoli, nella loro lingua, hanno dato solo le risposte, ovvero entrambe "NO", risposte che il secondo ed il terzo esploratore conoscono quindi ora NON c'è nessuna differenza tra il primo esploratore ed il terzo, quindi il terzo è in grado, da perfetto logico, di porre la domanda giusta al primo oracolo.
Non fosse così, gli esploratori non sarebbero tutti e tre dei perfetti logici … logico, no? :-D


Cordialmente, Alex

P.S.: hai modificato la tua risposta e questo non si fa, altrimenti il discorso, che già è complicato di per sé :-D , diventa del tutto incomprensibile … adesso mi devo rileggere il tutto … :? ... e chissà se ci capisco qualcosa ... :lol:
Fai delle aggiunte, non modificare il "già scritto" ... (dovrebbe valere per tutti)

Cordialmente, Alex
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda 3m0o » 07/02/2019, 15:26

Scusa per la modifica, ma mi ero reso conto di essermi spiegato malissimo.
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Allora tra il primo ed il secondo non c'è differenza, entrambi conoscono le domande e le risposte, mentre tra il primo ed il terzo logico esiste una differenza, il primo conosce entrambe le domande ed entrambe le risposte, mentre il terzo conosce la seconda domanda ed entrambe le risposte.


Aggiunta :D
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E può sembrare il contrario, ma questa differenza è sufficente per far sì che il terzo non possa conoscere le identità degli oracoli senza porre domande.
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda andomito » 07/02/2019, 16:01

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Assodato che il terzo logico sa che la risposta che ha sentito è "no" e che la risposta alla prima domanda è stata parimenti "no", gli basta individuare una delle possibili domande fatte dal primo logico e riproporla all'oracolo A.

A questo punto urge un chiarimento: XOR non risponde si/no a caso (se no il primo logico non avrebbe mai insistito a parlare con l'oracolo A) ma piuttosto risponde secondo una sequenza "verdicità-falsità" casuale ma predefinita. in altre parole nell'elaborare la sua risposta o è completamente sincero, o completamente menzognero.

In ogni caso A non potrà essere uno XOR, se no la seconda domanda del primo logico sarebbe illogica (non potrebbe fornirgli alcuna informazione).

In tal caso una possibile prima domanda è "se ti chiedessi -sei non menzognero- che risponderesti?"
Se A è veritiero dirà sì
Se A è menzognero dirà no
Se A è XOR e sta dicendo la verità dirà sì
se A è XOR e sta dicendo il falso dirà sì

Ponendo tale domanda il terzo logico, avendo come risposta no, ha le conferma che A è menzognero, e quindi B è verace e C è XOR.
Se avesse una diversa risposta, essa significherebbe sì, quindi A è veritiero, B è XOR e C menzognero.



Ciò che mi lascia perplesso è proprio il comportamento del primo logico. Le soluzioni che conosco al problema dei tre oracoli si basano sul fatto che con la prima domanda posso escludere che uno degli altri due oracoli sia Xor
Ultima modifica di stan il 07/02/2019, 16:20, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Aggiunto spoiler
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Re: Onesto, Bugiardo, Xor e i tre logici

Messaggioda axpgn » 07/02/2019, 16:35

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Il terzo esploratore chiede all'Oracolo A: "Tu sei XOR?"

Se risponde "NO" allora avremo A=sincero; B=bugiardo; C=XOR
Se risponde "SÌ" allora avremo A=bugiardo; B=XOR; C=sincero


Il resto più tardi perché non ho tempo … :D

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