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Le coppie di facce sono tre e quindi al massimo avremo tre numeri "spaiati".
Le terne possibili sono otto: $1, 2, 3$ - $1, 2, 4$ - $1, 5, 3$ - $1, 5, 4$ - $6, 2, 3$ - $6, 2, 4$ - $6, 5, 3$ - $6, 5, 4$
Se c'è l'uno non c'è il sei e siccome partiamo dall'uno il sei non ci può essere …

Prima che una faccia torni a "stampare" deve averlo fatto anche l'altra e questo porta alla conclusione che in un percorso le due facce opposte o compaiono lo stesso numero di volte oppure una delle due compare, al massimo, una volta in più dell'altra.
Poniamo ora che si parta dall'uno; in tal caso il sei sarà sempre ad "inseguire" l'uno … stampo l'uno, stampo il sei … e poi prima di un altro sei ci deve esser stato un altro uno quindi il sei "insegue" …