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Sei dadi

MessaggioInviato: 10/07/2019, 23:13
da axpgn
Se lanciamo sei dadi, possiamo ottenere da uno a sei numeri diversi; per esempio se otteniamo un $2$, due $3$, due $5$ e un $6$ abbiamo quattro numeri differenti mentre se otteniamo quattro $3$ e due $6$ ne avremo solo due differenti.
Supponiamo che ogni minuto, il croupier lanci i sei dadi e tu scommetti un euro, alla pari, sul fatto che si presentino esattamente $4$ numeri diversi.
Se parti con un capitale di $10$ euro, grosso modo, in media, quanto tempo ci vorrà prima che tu vada in malora? :-D

Cordialmente, Alex

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 11/07/2019, 10:28
da Super Squirrel
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Passeranno in media $770/27~~29'$ prima di restare al verde!

A meno che io non sia andato in malora già durante i calcoli! :-D

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 11/07/2019, 10:33
da axpgn
Super Squirrel ha scritto:… A meno che io non sia andato in malora già durante i calcoli! :-D

Mi sa di sì :lol:

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 11/07/2019, 11:35
da Super Squirrel
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Sto cercando di capire dove ho sbagliato... la probabilità che si presentino esattamente 4 numeri diversi è circa del 32,5%?

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 11/07/2019, 12:13
da superpippone
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Gli eventi positivi hanno solo 2 sviluppi:

3-1-1-1-0-0 = $6*10*120 = 7.200$
2-2-1-1-0-0 = $15*6*180 = 16.200$

La probabilità di vittoria è quindi $(7.200+16.200)/(6^6)=23.400/46.656=325/648=50,15%$

Per cui non dovrei mai andare in malora....
A meno che non abbia preso qualche clamoroso abbaglio......

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 11/07/2019, 12:19
da axpgn
Grande superpippone! :smt023

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superpippone ha scritto:Per cui non dovrei mai andare in malora....

Solo "mediamente" però … :lol:

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 13/07/2019, 14:13
da curie88
Ciao axpgn, non riesco a capire la domanda, per alla pari cosa si intende?

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 13/07/2019, 16:29
da axpgn
Punti un euro: se perdi, hai perso l'euro, se vinci hai vinto un euro oltre a riprenderti quello puntato.
In pratica, se vinci hai un euro in più di prima (aumenti il tuo capitale di un euro), se perdi hai un euro in meno di prima (diminuisci il tuo capitale di un euro).

Re: Sei dadi

MessaggioInviato: 13/07/2019, 17:55
da curie88
Ok quando ho tempo ci penso, grazie, capito.