Probabilità serie di eventi

[betrbb]

Buongiorno, sto cercando di capire come calcolare la probabilità che una serie di eventi si ripeta. Non ho le idee chiarissime su come esporre il problema ma proverò ad essere più chiaro possibile:

PASSAGGIO 1:
So che un evento X ha una probabilità di verificarsi del 64%, come calcolo quante volte questo evento si verifichi su N eventi? Ad esempio: quante volte X si verifica se N=10, se N=20, se N=30 ecc...
Quello che vorrei trovare è un rapporto del tipo 6 volte su 10, 19 volte su 30 (numeri a caso ma per rendere l'idea di cosa sto cercando), l'evento X non deve necessariamente ripetersi consecutivamente, mi interessa solo capire quante volte si verifica ogni N eventi.

PASSAGGIO 2:
Una volta stabilito questo vorrei applicare lo stesso principio a questa serie di eventi. Quindi quante volte questo gruppo di N eventi si verifica su Z volte. Ad esempio: 4 volte su 5 l'evento X si verifica 6 volte (o più) su 10 eventi.

Spero di aver esposto abbastanza bene il mio problema per essere aiutato, nel caso cercherò di farlo meglio

[gugo82]

Dipende…

1) Se le $N$ prove sono indipendenti, allora l’evento $x$ (che in una prova singola si presenta con probabilità $0.64 = 64%$) si presenta con la stessa probabilità, cioè il $64%$ delle volte.
Se, invece, le prove non sono indipendenti, questo non si può dire. Ad esempio, può essere che il non verificarsi di $x$ alla prima prova aumenti (o diminuisca) la probabilità che tale evento si verifichi nella seconda prova o in quelle successive… In questi casi bisogna conoscere qualcosa in più su come sono collegate tra loro le probabilità nelle prove ripetute.

2) Non si capisce cosa vuoi sapere.

[ghira]

Forse hai solamente bisogno di conoscere la distribuzione binomiale? Se una cosa succede con probabilità p, la distribuzione binomiale ti dice con quale probabilità succederà 0, ..., n volte in n tentativi. E chiaramente gugu82 ha ragione per quanto riguarda l'indipendenza.