Una corda attorno alla Terra

@Alex

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In effetti non deve sorprendere. All'inizio avevo visualizzato rapidamente solo il triangolino e tenevo il resto del lato costante, quando invece la corda "stesa" contribuisce assai ad accrescere il lato del triangolo e quindi a sollevare il triangolino di lato 1/2.
E il suo contributo cresce proporzionalmente al raggio.

@Bokonon

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In effetti non deve sorprendere. …

Sì, certo, come d'altronde anche nel problema classico non deve sorprendere che la corda si allunghi così poco, come appunto si dimostra facilmente.
Ma di primo acchito in entrambi i casi la misura della soluzione non è così intuitiva (come d'altra parte hai visto tu stesso )

Cordialmente, Alex

@Alex

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Oh no, non è intuitivo e mi è piaciuto assai!
Grazie Alex

La cosa buffa è che concordiamo sui metri ma i centimetri …

Non è buffo se Bokonon ha espresso l'altezza con 5 cifre dopo aver arrotondato l'arco alla terza cifra.
Ho sbagliato anch'io quando ho scritto l'altezza con 8 cifre: dovevo fermarmi alla sesta, o alla quinta per prudenza.
Per curiosità ho rifatto i calcoli con Wolfram in precisione 20: come prevedibile, il mio risultato precedente era corretto fino alla sesta cifra, dopo no.

Era una battuta

Penso sia normale che ci siano differenze a questo livello di dettaglio se si usano strumenti diversi …

Piuttosto, qualcuno può dimostrare che all'aumentare del raggio, la distanza $h$ aumenti sempre?
Perché il raggio aumenta ma l'angolo tende a zero, mi sembra un caso di "zero x infinito", quindi chi vince?

Cordialmente, Alex

Usando le formule approssimate si calcola facilmente che l'altezza varia con la radice cubica del raggio: moltiplicando il raggio per 1000 l'altezza decuplica.

Thank you

Colin Wright ha fatto un'intera serie di articoli su variazioni su questo problema. Comincia qui https://www.solipsys.co.uk/new/TheOther ... Earth.html

Ma quando lo hai postato questo che me lo sono perso ? Interessante

Ma quando lo hai postato questo che me lo sono perso ?

Io? A quanto pare, il 13.