L'aereo e i posti assegnati.

[3m0o]

C'è un una fila di 100 persone pronta per imbarcarsi su un aereo di 100 posti, Steve, il primo della fila, è sull'aereo ma sfortunatamente non riesce a ricordare il suo posto, quello segnato sulla carta d'imbarco, così sceglie un posto casulamente e si siede. Dopodiché ogni passeggerio sale sull'aereo e va al suo posto assegnato, se è libero si siede, se è occupato sceglie un sedile a caso e si siede.

1. Qual'è la probabilità che l'ultimo si siede al suo posto assegnato?
2. E se le persone fossero \( n \) e l'aereo avesse \( n \) posti?
3. Sempre con \( n \) persone e \( n \) posti, qual'è la probabilità che la \( i\)-esima persona si siede al suo posto assegnato?
4. Le domande 1. e 3. con \( k \) persone e \( k\leq n\) posti.

[axpgn]

Si comincia da qui

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Alex ricorda, quasi, tutto

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

1) $ 1/2 $
2) $ 1/2 $, escludendo gli aerei monoposto
3) $ (n-i+1)/(n-i+2) $ per $ i ne 1 $; $1/n$ per $ i=1 $
4) nulla cambia rispetto al caso $ k= n $

Ciao