Isosceli nel quadrato

[axpgn]

Suddividere un quadrato in triangoli rettangoli isosceli, tutti di dimensione diversa, usandone il minor numero possibile.

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Non ci prova nessuno?

[Drazen77]

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Suppongo che "minor numero possibile" non contempli la mia soluzione: infiniti...

[axpgn]

Eh, purtroppo no …

Si può fare di meglio (decisamente )


Cordialmente, Alex

[andomito]

Concordo con Drazen77 nell'arrendermi

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Ad occhio, trattandosi di triangoli rettangoli isosceli che devono coprire l'intero quadrato, almeno qualche lato deve sovrapporsi (anche solo parzialmente) ai lati del quadrato, quindi tutti i lati di ciascun triangolo o sono paralleli ai lati del quadrato, o sono paralleli alle relative diagonali (inclinati di 45°).
Inoltre il rapporto tra ipotenusa e cateto è sempre pari a radice di due.
Con tali vincoli mi pare impossibile arrivare ad un numero finito di suddivisioni di diverse dimensioni (un cateto potrà diventare ipotenusa del successivo triangolo, ma poi?).
A meno che non ci sia un trucco (ad esempio posso riassemblare triangoli con parti prese da diverse zone, in tal caso la soluzione è 1, taglio lungo una diagonale e unisco i due triangoli sovrapponendo un cateto)

[axpgn]

Eppure la soluzione c'è, anzi due (a meno di rotazioni e riflessioni), somiglianti ma differenti

Cordialmente, Alex

[Brancaleone]

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Con meno di 7 triangoli rettangoli isosceli tutti diversi non riesco - tutti gli angoli evidenziati valgono 45°.

[axpgn]

@Brancaleone


Riesci a trovare anche l'altra?

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Importante: dove si trova il punto sulla diagonale? Non è un punto qualsiasi

Cordialmente, Alex

[andomito]

@Brancaleone


Riesci a trovare anche l'altra?

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Importante: dove si trova il punto sulla diagonale? Non è un punto qualsiasi

Cordialmente, Alex

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Una volta visto il disegno è immediato: a 4/7 della diagonale

[axpgn]

Quella sì, l'altra no