Gioco numerico

[mizuiko]

Buonasera,
ho bisogno del vostro aiuto.
Sto affrontando un gioco strutturato in questa maniera:

L'avversario e il giocatore hanno entrambi un totale di 8 carte ( da 0 a 8 ) suddivise in colori. Le carte dispari sono colore bianco e le carte pari sono colore nero. La sfida è scegliere una carta e effettuare un numero superiore all'avversario. Le carte vengono girate solo dopo aver entrambi scelto una carta ( tuttavia è possibile vedere fin da subito il colore della carta e capire,quindi, se è pari o dispari). L'iniziativa è casuale, a volte il gioco fa iniziare prima te e a volte prima l'avversario.
Se il numero della tua carta è superiore a quello avversario ottieni 1 punto, vince chi ottiene più punti.

Vorrei chiedervi quali sono secondo voi le migliori strategie per ottenere il maggior numero di punti.

[andomito]

Il testo non mi pare chiarissimo.
Mi sembra di capire che il gioco prevede 8 carte in tutto, e che ad ogni turno ogni giocatore ne sceglie una (con iniziativa casuale), a scelta effettuata si confrontano i valori e poi si rimette tutto a posto per il turno successivo.
Ciò fa sorgere un problema: le carte con numeri da 0 ad 8 sarebbero 9 e non 8.

Se parliamo di carte da 1 ad 8, scegliendo carte nere (pari) ho mediamente (2+4+6+8)/4=5, valore maggiore della media delle carte bianche e dispari (1+3+5+7)/4=4. Dunque alla lunga pare vantaggioso scegliere carte nere. Ciò è evidente per il primo giocatore. Per il secondo devo considerare che ora le carte nere a disposizione sono solo 3. A questo punto il secondo giocatore ha le seguenti casistiche:
a) il primo giocatore ha scelto l'8 => sconfitta sicura
b) il primo giocatore ha scelto il 6 =>scegliendo nero ho una possibilità su tre di vincere (pescando 8), scegliendo bianco una su quattro (pescando 7)
c) il primo giocatore ha scelto il 4 => scegliendo nero ho due possibilità su tre di vincere (6 ed 8), scegliendo bianco due su quattro (5 e 7)
d) il primo giocatore ha scelto il 2 => scegliendo nero vinco, scegliendo bianco ho una probabilità su 4 di perdere.
Quindi anche al secondo giocatore conviene sempre scegliere nero

Se invece i valori vanno da 0 ad 8 (ossia sono 9) le medie si equivalgono e anche per il secondo giocatore non ci sono strategie vantaggiose (le varie casistiche restituiscono alla fine probabilità di vittoria identiche).
Almeno finchè non via via che il gioco procede non si scopre qual è il valore mancante (se le carte sono 8 e valori possibili nove vuol dire che un valore non c'è). A meno che non manchi il 5.

[andomito]

vediamo nel dettaglio

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Se ho 4 carte nere e 4 bianche, per il primo turno ho probabilità pari. Supponiamo che, per avere informazioni aggiuntive, i due giocatori scelgano entrambi carte nere.
Se le (due) carte nere scelte sono mediamente alte (somma maggiore di 10) converrà scegliere nero anche al secondo turno, se sono mediamente basse (somma minore di 10) al secondo turno converrà scegliere bianco, se hanno somma 10 le probabilità sono indifferenti, ma converrà scegliere nero per avere informazioni aggiuntive.

Se ho 5 carte nere e 3 bianche, per il primo turno ho probabilità pari. Supponiamo che, per avere informazioni aggiuntive, i due giocatori scelgano entrambi carte bianche.
Se le (due) carte bianche scelte sono mediamente alte (somma maggiore di 10) converrà scegliere bianco anche al secondo turno, se sono mediamente basse (somma minore di 10) al secondo turno converrà scegliere nero, se hanno somma 10 le probabilità sono indifferenti, ma converrà scegliere bianco per avere informazioni aggiuntive.