Re: Un problema di angoli

Messaggioda axpgn » 12/03/2020, 21:55

E niente, non ne vengo fuori, continuo ad essere perplesso … :-D

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Se costruisci $AF$ e $BB'HF$ come puoi dimostrare che la semiretta uscente da $B$ intersechi $AC$ proprio in $F$ (o viceversa, ormai non sono più sicuro di niente :D ) ? … ci penserò :-k


Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 15128 di 40654
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Un problema di angoli

Messaggioda veciorik » 12/03/2020, 22:34

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Le perpendicolari a $B'B$ in $B$ e in $B'$ sono parallele alla bisettrice di $\hat{C'AC}$.
Intersecano il lato $C'A$ in $H$ e il lato $CA$ in $F'$ (lo chiamo così provvisoriamente).
$F'$ coincide con $F$ perché $BF'$ forma gli angoli $\hat{ABF'}=10°$ e $\hat{BF'C}=30°$.
Avatar utente
veciorik
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 480 di 1135
Iscritto il: 07/03/2014, 23:42
Località: stra(VE)

Re: Un problema di angoli

Messaggioda veciorik » 04/04/2020, 15:04

Abbiamo tutti esagerato con l'introduzione di pezzi extra.
Mi sono imbattuto in questo problema che è stato ribattezzato World's Hardest Easy Geometry Problem
Ho trovato la prima soluzione stampata, del 1974, altre due soluzioni carine ed una trattazione sistematica: http://mathcentral.uregina.ca/QQ/database/QQ.09.11/h/may1.html
https://math.stackexchange.com/questions/63819/determine-angle-x-using-only-elementary-geometry
http://www.cut-the-knot.org/triangle/80-80-20
"Dietro ogni problema c'è un'opportunità" - "Nelle prove naturali non si deve ricercare l'esattezza geometrica" - "Stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna" (Galileo Galilei)
Avatar utente
veciorik
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 481 di 1135
Iscritto il: 07/03/2014, 23:42
Località: stra(VE)

Re: Un problema di angoli

Messaggioda axpgn » 04/04/2020, 18:36

:smt023 Bello e molto interessante :D

Cordialmente, Alex
axpgn
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 15278 di 40654
Iscritto il: 20/11/2013, 22:03

Re: Un problema di angoli

Messaggioda Zelda89 » 05/04/2020, 13:54

Grazie @veciorik per la segnalazione. Finalmente posso darmi pace ;-)
Zelda89
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 20 di 42
Iscritto il: 26/08/2012, 10:01

Precedente

Torna a Giochi matematici

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite