Ferite di guerra

[Mario75]

Ciao a tutti,

Dopo una battaglia, almeno il 90% dei soldati perse un occhio, almeno il 95% perse un dente, almeno l'80% perse un braccio e almeno il 75% perse una gamba.

Quanti soldati almeno persero tutti e quattro gli organi?
Che ragionamento si può fare?

Mario

[axpgn]

$100%-(10%+5%+20%+25%)=40%$

[Mario75]

$100%-(10%+5%+20%+25%)=40%$

Ciao Ax il 60 % che vedo come lo hai interpretato?
Poi quelle percentuali si possono cumulare, sono disgiunte? Non è possibile che qualcuna sia inclusa dentro qualcun altra?

[axpgn]

Ho usato il cosiddetto "Principio dei cassetti".

Se hai un armadio con quattro cassetti e hai cinque camicie da riporvi allora almeno in un cassetto ci dovranno essere come minimo due camicie.

In questo caso poniamo di avere $100$ soldati; tu sai che a $95$ manca almeno un dente, che a $90$ manca almeno un occhio, che a $80$ manca almeno un braccio e che a $75$ manca almeno una gamba.
In totale hai $340$ invalidi da associare a $100$ soldati.
Usando il principio suddetto e ipotizzando una distribuzione omogenea, avrai che tutti i cento soldati hanno almeno tre menomazioni, cioè hai "sistemato" $300$ invalidi; te ne restano quindi altri $40$ che di conseguenza avranno almeno quattro menomazioni.
Questo è il minimo, perché se qualcuno dei cento soldati avesse meno di tre invalidità allora la sua invalidità dovremmo assegnarla a qualcun altro; non potendo darla a chi ne ha già quattro e avendone tutti gli altri almeno tre, aumenteremmo a $41$ i soldati con quattro invalidità e così via ...

[Mario75]

Ok questo però quest'ultimo è un diverso approccio rispetto a quello espresso nella prima risposta mi sembra.
Io ho infatti usato questo approccio ho diviso 340 ferite in 100 persone per poi accorgermi che 10 al minimo avevano 4 ferite

Quello che però vorrei capire, se ho interpretato bene, è che se almeno il 90% ha perso 1 occhio allora vuol dire che al massimo il 10% ha perso 1 occhio, se almeno il 95% ha perso 1 dente allora al massimo il 5% ha perso 1 dente..etc..?
e se si se sommiamo le percentuali non è possibile che ad esempio che in quel 10% di coloro che hanno perso 1 occhio non siano inclusi anche coloro che hanno perso 1 dente?

[axpgn]

Ok questo però quest'ultimo è un diverso approccio rispetto a quello espresso nella prima risposta mi sembra.

Ho solo sintetizzato, non avevo voglia di scrivere quello che ho scritto poi …

Io ho infatti usato questo approccio ho diviso 340 ferite in 100 persone per poi accorgermi che 10 al minimo avevano 4 ferite

Perché 10?

Quello che però vorrei capire, se ho interpretato bene, è che se almeno il 90% ha perso 1 occhio allora vuol dire che al massimo il 10% ha perso 1 occhio, ...

???

"Almeno il 90%" significa 90%, 91%, 92% … finanche il 100% ha perso un occhio …

[Mario75]

Scusami volevo scrivere 40 persone , il 40%

almeno il 90% io l'ho interpretato come che il 90% è sicuro e al massimo fino al 100%.

Potremmo avere anche solo il 90% e basta o magari il 97% e stop, cosi almeno l'ho letta .
Come se fosse un range potenziale da un minimo garantito del 90% a salire

Sbaglio Ax?

[axpgn]

No, ma non è un fatto importante per la risoluzione del problema, é ininfluente, ti chiede il minimo ...

[Mario75]

Ok

Io comunque ho interpretato il 60%, che è la somma di quelle percentuali, come la percentuale massima possibile di coloro che non hanno perso almeno 1 organo ossia lo hanno mantenuto intatto.
Per differenza il 40% è la percentuale contraria ossia il minimo possibile di coloro che non hanno mantenuto neanche 1 organo intatto e quindi significa che li hanno persi tutti e 4.

Ma penso che ragionare secondo il principio dei cassetti sia più lineare e intuitivo