In-sanilandia

[axpgn]

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Vivien è pazza, Frank chissà

Salutiamo le nostre coppie e mentre ci avviamo sulla strada del ritorno, ci imbattiamo in tre ragazzotti simpatici, Dodi, Dodo e Dudù, i quali ci hanno detto che Dodi pensa che Dodo creda che Dudù sia pazzo, Dodo crede che Dodi sia pazzo mentre Dudù crede che Dodi sia sano.
Chi è sano e e chi è pazzo? Perché?

Siamo quasi arrivati in stazione, quando facciamo il nostro ultimo incontro: lo sceriffo McKenzie e la sua squadra.
E che squadra
Ecco cosa ci hanno raccontato ...
Terzo crede che Primo sia pazzo.
Quarto crede che Terzo e Secondo non siano entrambi pazzi.
Quinto crede che Primo e Quarto siano o entrambi pazzi o entrambi sani.
Sesto crede che Primo e Secondo siano entrambi sani.
Settimo crede che Quinto sia pazzo.
E lo sceriffo crede che Sesto e Settimo non siano entrambi pazzi ...

Quindi lo sceriffo McKenzie com'è? Sano o pazzo? Perché?

Va bene, il viaggio è finito, torniamo a casa. Alla prossima.

Cordialmente, Alex

[Super Squirrel]

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Salutiamo le nostre coppie e mentre ci avviamo sulla strada del ritorno, ci imbattiamo in tre ragazzotti simpatici, Dodi, Dodo e Dudù, i quali ci hanno detto che Dodi pensa che Dodo creda che Dudù sia pazzo, Dodo crede che Dodi sia pazzo mentre Dudù crede che Dodi sia sano.
Chi è sano e e chi è pazzo? Perché?

Come già detto:

1) se $A$ crede che $B$ sia pazzo allora $A$ e $B$ sono diversi;
2) se $A$ crede che $B$ sia sano allora $A$ e $B$ sono uguali;

Queste le tabelle che lo dimostrano:



Quindi:
Il pensiero di Dodo ==> $Dodo!=Dodi$;
Il pensiero di Dudù ==> $Dudù=Dodi$.

Il pensiero di Dodi invece può essere così schematizzato:



Da cui si evince, dovendo essere Dodi uguale a Dudù, che Dodo è pazzo, e quindi che Dodi e Dudù sono sani.

[Super Squirrel]

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Siamo quasi arrivati in stazione, quando facciamo il nostro ultimo incontro: lo sceriffo McKenzie e la sua squadra.
E che squadra
Ecco cosa ci hanno raccontato ...
Terzo crede che Primo sia pazzo.
Quarto crede che Terzo e Secondo non siano entrambi pazzi.
Quinto crede che Primo e Quarto siano o entrambi pazzi o entrambi sani.
Sesto crede che Primo e Secondo siano entrambi sani.
Settimo crede che Quinto sia pazzo.
E lo sceriffo crede che Sesto e Settimo non siano entrambi pazzi ...

Quindi lo sceriffo McKenzie com'è? Sano o pazzo? Perché?

Il tutto può essere così schematizzato:



Ipotizzando che lo sceriffo McKenzie sia pazzo:
- da $6$ si ricava che Sesto e Settimo sono pazzi;
- da $2$ si ricava che Quinto è sano;
- da $4$ si ricava che Primo è uguale a Quarto;
- da $1$ si ricava che Terzo è diverso da Quarto;
- da $3$ si ricava che Secondo e Quarto, e quindi anche Primo, sono sani e Terzo è pazzo;
- da $5$ si evince che è impossibile che Sesto sia pazzo e Primo e Secondo siano sani, si deduce quindi che l'ipotesi di partenza è sbagliata.

Fa piacere sapere che ad In-sanilandia la giustizia sia in buone mani!

P.S.
Se non ho sbagliato qualche passaggio si ricava anche che Sesto e Settimo sono diversi tra loro.

Va bene, il viaggio è finito, torniamo a casa. Alla prossima.

[axpgn]

Perfetto!

Au revoir,

Cordialmente, Alex