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Inviato: **15/02/2023, 23:27**

Esiste un numero $n$ composto da tre cifre tale per cui se si incrementa la prima cifra di un valore $d$ ($d$ è un numero di una cifra sola) e contemporaneamente si diminuiscono le seconda e la terza cifra del valore $d$, il risultato è un numero di tre cifre pari a $n*d$ ?

Cordialmente, Alex

Inviato: **15/02/2023, 23:53**

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Imponendo: \[
100\,(a+d) + 10\,(b-d) + (c-d) = (100\,a+10\,b+c)\,d
\] si ottiene: \[
d = \frac{100\,a+10\,b+\,c}{100\,a+10\,b+c-89} = \frac{n}{n-89}
\] da cui si deduce che l'unica soluzione accettabile sia $n=178$, ossia $a=1$, $b=7$, $c=8$, $d=2$.

Inviato: **15/02/2023, 23:54**

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Se impostiamo
$n*d = n +100 d -11 d$
$n(d-1) = 89 d$
$n = 89 d/(d-1)$

$89 $ e' primo.
Quindi $d-1$ deve dividere $d$.
L'unica possibilita' e' $d=2$.

Quindi $n=178$.

Inviato: **16/02/2023, 10:40**

Bene, bravi :smt023

sellacollesella ha scritto:... da cui si deduce che ...

Però non hai scritto come si deduce mentre Quinzio sì :-D

Cordialmente, Alex

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