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... anche se le frazioni le eviterei ...

axpgn ha scritto:... anche se le frazioni le eviterei ...

Questo starà all'abilità di chi propone il gioco.

Sì, ma deve farlo anche il tuo "cliente" e se non è molto "allenato" corri il rischio che ti dia il numero sbagliato e la figura la fai tu ...

Infatti a mio avviso i metodi di proporre il gioco sono tantissimi se non infiniti(ed una domanda, forse, potrebbe essere, se non sono infiniti quanti sono(considerando un limitato numero di operazioni e di numeri 1/10)?), dunque perché complicarsi la vita quando non serve?
Una soluzione che mi è venuta in mente è la seguente:
Si chiede al destinatario del quiz:
Pensa un numero per esempio da $3$ a $7$(né troppo a ridosso di $1$ né troppo vicino a $10$), togli uno e moltiplicalo per il numero stesso e si chiede implicitamente(chiedendo di volta in volta) di iterare il procedimento sommando i numeri che si otterranno.(la somma qui serve a contare i passaggi)
A questo punto basta contare a mente gli $n$ passaggi, e chiedere a chi sta di fronte quando uno dei due numeri di cui si sta facendo il prodotto è $1$ di fermarsi.
In termini algebrici avremo:
Es: $x*(x-1)+(x-1)*(x-2)+(x-2)*(x-3)...$
Cioè ad esempio se $a=4$:
$4*(4-1)+(4-1)*(4-2)+(4-2)*(4-3)$
cioè:$4*3+3*2+2*1$, $n=3$, quindi si deduce subito $x=n+1=4$
È chiaro che solo a chi poco sa di matematica potrà apparire come una magia, come giustamente qualcuno ha già detto.

Io riesco sempre a stupire i miei studenti di prima con questo:
Pensa un numero, fai il doppio, aggiungi $n=6$ (qui mi posso sbizarrire basta che dica un numero pari), fai la metà, togli il numero pensato, ottieni $n/2=3$

A me sembra non faccia differenza pari-dispari...forse non ho chiaro il quesito?

Se fosse dispari non viene intero ...

axpgn ha scritto:Se fosse dispari non viene intero ...

E con studenti di prima, non si sa mai.

Non avevo interpretato correttamente il testo.

@melia ha scritto:E con studenti di prima, non si sa mai.