Induzione paradossale
Inviato: 05/11/2005, 19:47
E' abbastanza classico, ma non lo ho mai visto postato e quindi lo faccio io per chi non lo conoscesse.
Trovare l'errore in questa dimostrazione per inbduzione.
Dimostriamo che tutte le ragazze sono bionde.
Procediamo per induzione du un insieme di n ragazze.
Se n=0 l'asserzione e' vera a vuoto;
se n=1 c'e' una sola ragazza e quindi non ci sono problemi (se vi state chiedendo perche' questaragazza deve per forza essere bionda, vi faccio notare che la cosa non ha importanza: se fosse bruna allora vuol dire che stiamo dimostrando che tutte le ragazze sono brune)
Consideriamo un insieme di n+1 ragazze; ne togliamo una e abbiamo un insieme di n ragazze che per ipotesi induttiva sono tutte bionde. Ora rimettiamo la ragazza che avevamo tolto e al posto di quella ne togliamo un altra: anche in questo caso abbiamo n ragazze bione. Ma allora l'insieme considerato contiene n+1 ragazze bione.
Per induzione si conclude allora che tutte le ragazze sono bione.
E le brune?!??!
Platone
Trovare l'errore in questa dimostrazione per inbduzione.
Dimostriamo che tutte le ragazze sono bionde.
Procediamo per induzione du un insieme di n ragazze.
Se n=0 l'asserzione e' vera a vuoto;
se n=1 c'e' una sola ragazza e quindi non ci sono problemi (se vi state chiedendo perche' questaragazza deve per forza essere bionda, vi faccio notare che la cosa non ha importanza: se fosse bruna allora vuol dire che stiamo dimostrando che tutte le ragazze sono brune)
Consideriamo un insieme di n+1 ragazze; ne togliamo una e abbiamo un insieme di n ragazze che per ipotesi induttiva sono tutte bionde. Ora rimettiamo la ragazza che avevamo tolto e al posto di quella ne togliamo un altra: anche in questo caso abbiamo n ragazze bione. Ma allora l'insieme considerato contiene n+1 ragazze bione.
Per induzione si conclude allora che tutte le ragazze sono bione.
E le brune?!??!
Platone