Pumping Lemma

[aleandro23]

Salve, io ho questo esercizio:Sia $L = \{0^n 1^n | n \ge 0\}$. Indicare quali tra i seguenti linguaggi sono regolari.
(a) H(L) = {x | ∃y tale che xy ∈ L e |x| = |y|}
(b) B = {0^n | n ≥ 0} ◦ L ◦ {1^m | m ≥ 0}.
Io ho dimostrato con il pumping lemma che il primo è regolare, ma il secondo no. Secondo voi è così o ho sbagliato?

[Seneca]

Da quello che ricordo (che è ben poco) il Pumping Lemma è utile per dimostrare che un linguaggio non è regolare, ma non può darti la sicurezza che lo sia. In altri termini lo puoi usare solo come condizione necessaria e non sufficiente.

[aleandro23]

Da quello che ricordo (che è ben poco) il Pumping Lemma è utile per dimostrare che un linguaggio non è regolare, ma non può darti la sicurezza che lo sia. In altri termini lo puoi usare solo come condizione necessaria e non sufficiente.

Grazie della risposta. In particolare mi interessa sapere se il secondo linguaggio è davvero non regolare. Utilizzando il pumping lemma, ho visto che L non è regolare, quindi applicandolo anche al secondo, che altro non è che la concatenazione di altri 2 linguaggi, esso rimanga sempre non regolare.

[aleandro23]

Nessuno sa niente?