Salve, ho un esercizio sulla numerazione binaria che non riesco a risolvere.
Mi viene data una rappresentazione binaria in virgola mobile a 20 bit di cui 1 bit per il segno (0=positivo), 10 bit per l'esponente, che è rappresentato in eccesso a , $ 2^(10-1) $ e i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa m che normalizzata tra 1 e 2 (1 ≤ m < 2).
l' esercizio mi chiede:
dato il numero n rappresentato nella notazione suddetta in virgola mobile dalla stringa esadecimale C1737 rappresentarlo: (1) in eccesso $ 2^11 $ su 2 bit, (2) in complemento a 2 su 10 bit, (3) in complemento a 1 su 8 bit;
il mio ragionamento è questo:
ho trasformato da esadecimale a binario,
$ 11010001011100110111 $
ne ho fatto il complemento a 2:
$ 00101110100011001001 $
poi l'ho messo nella forma:
$ 2^17(1.01110100011001001) $
e scritto in questo modo:
$ 10000110001011101000 $ (in cui ho rappresentato il 17 per l' esponente e ho scritto la mantissa)
Ora non so bene come proseguire. Devo rappresentarlo in eccesso a $ 2^11 $ , quindi un mio ragionamento è quello di rappresentare l'esponente con questo eccesso, però sopra mi dice di rappresentarlo in eccesso a
$ 2^9 $ . Inoltre deve essere su 12 bit, quindi ho pensato di troncare dei bit dalla mantissa, ma non credo sia giusto.
Un altro ragionamento che ho fatto è quello di cambiare il bit più significativo, dato che tra la rappresentazione in complemento a 2 e quello in eccesso cambia solo un bit, ed è proprio quello più significativo, ma anche questo ragionamento secondo me non porta a niente.
Sono un po confuso, potreste aiutarmi per favore?
Grazie in anticipo.