aiuto con matematica discreta

[porky754]

Viene formato un gruppo di lavoro costituito da 16 informatici per
un progetto europeo a cui partecipano Austria, Francia, Slovenia e Ungheria.

-Quante diverse distribuzioni per nazionalità può avere un tale gruppo se si richiede che
sia presente almeno un membro per ciascuna nazione partecipante?

-Una volta scelto il gruppo dei 16 informatici, si provvede ad attribuire i compiti: 7 di
loro lavoreranno al sottoprogetto 1, 6 al sottoprogetto 2, i tre rimanenti ricopriranno il
ruolo di coordinatore tra i due progetti, di responsabile del budget e di responsabile della
presentazione dei risultati. In quanti modi si possono attribuire i compiti?

la soluzione a queste domande è

Volevo chiedervi se per favore mi spiegaste il ragionamento dietro in maniera dettagliata grazie

[gugo82]

C'è tutto spiegato nella soluzione dell'esercizio.

L'unico tassello che manca è il seguente fatto semplice:

Se ci sono $n$ modi di scegliere una prima caratteristica ed $m$ modi di sceglierne una seconda, allora entrambe si possono combinare in $n*m$ modi

detto principio della moltiplicazione.

[porky754]

C'è tutto spiegato nella soluzione dell'esercizio.

L'unico tassello che manca è il seguente fatto semplice:

Se ci sono $n$ modi di scegliere una prima caratteristica ed $m$ modi di sceglierne una seconda, allora entrambe si possono combinare in $n*m$ modi

detto principio della moltiplicazione.

ma la soluzione degli esercizi, cioè lo svolgimento effettivo, come si fa e perché? ad esempio ci sono quelle che credo siano delle matrici, perchè si usano?

[gugo82]

Sono coefficienti binomiali.
Studiati la teoria, prima di metterti a fare esercizi.