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Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 15:39
da umbe
Ok l'equazione è la seguente.$y=2E+16x^6-1E+15x^5+2E+13x^4-2E+11x^3+9E+08x^2-875523x-134,97$. Non so quel $E$ cosa rappresenti messo lì, esponenziale? Il punto della curva in cui vorrei la retta tangente ha ordinata $y_p=926,82$.

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 15:49
da axpgn
Puoi postare l'immagine (per una volta facciamo eccezione, dai :-D ) ?
Penso intenda $2*10^16$ ma vorrei esserne sicuro ...

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 16:21
da umbe
Immagine
Ti ringrazio e chiedo scusa se l'ho tirata per le lunghe, è che pensavo non si fosse esattamente capito quello che chiedevo, perché quello che mi rispondevate mi sembrava non corrispondesse...

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 16:32
da axpgn
Adesso devo andare e non quando ti potrò rispondere, comunque nel frattempo ho fatto un po' di conti (meglio dire stime) relative però a quella curva rossa che avevi postato prima: questa è un pochino differente però … ci risentiamo appena posso :wink:

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 16:33
da umbe
D'accordo, ci conto. Ti ringrazio...

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 19:43
da axpgn
Dunque … la grande differenza tra gli ordini di grandezza tra le ascisse e le ordinate rende molto approssimati i calcoli di Excel, soprattutto in questa seconda curva molto più "tormentata" della prima.
D'altro canto però a te interessa una zona particolare della curva perciò, invece di fare il grafico di TUTTI i punti, fallo solo della zona interessata ovvero grosso modo dell'intervallo $(0.005, 0.015)$ (ma anche meno … $(0.065, 0.0145)$).
In questo modo otterrai una stima più precisa anche se ancora decisamente approssimata …
A cosa ti serve conoscere quella retta? Se non ti interessa il valore esatto ma l'andamento della retta rispetto alla curva, allora potresti fare un grafico moltiplicando le ascisse per mille (tanto per fare un esempio) ed otterresti una precisione maggiore nel calcolo della curva che ti farebbe Excel.

Cordialmente, Alex

P.S.: Tra l'altro, in quel tratto, la curva è "quasi" una retta, quindi selezionando solo quel tratto potresti "farti dire" direttamente la retta.

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 23:10
da umbe
A me interessa avere la traccia della retta tangente e il valore del suo coefficiente angolare. Non ho capito come fare questa cosa nel punto che mi interessa usando l'intervallo, come hai suggerito...

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 13/01/2019, 23:24
da axpgn
Intendo semplicemente dire che invece di usare TUTTI i punti, costruisci il grafico (e la linea di tendenza e l'equazione) usando SOLO i punti di quell'intervallo.
In questo modo si otterrà un'equazione approssimante più "precisa" da cui poi ricavare la tangente; ma non solo, notando che in quell'intervallo la curva è quasi rettilinea potresti scegliere come "linea di tendenza" direttamente la retta e verificare se già questa ti può andare bene.
Ok?

Peraltro, osservando il grafico che hai postato, nonostante la curva proposta da Excel sia veramente approssimativa, la retta che hai disegnato mi pare accettabile.

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 14/01/2019, 19:07
da umbe
Allora mi sa che non ci intendiamo... Il grafico si deve vedere e deve essere quello là rosso, deve avere tutti quei punti: se costruisco il grafico con i soli punti di quell'intervallo che mi hai suggerito viene una curva parziale che non è quella che cerco. Quella retta che ho tracciato non può essere accettabile: non è mica tangente alla curva rossa.

Re: Rette tangenti excel

MessaggioInviato: 14/01/2019, 21:53
da axpgn
Che ci intendiamo poco è evidente :-D
Non pretendevo di certo che buttassi via il tuo lavoro, è ovvio che devi presentare tutti i tuoi dati … dicevo solamente di creare un altro grafico usando solo i dati della parte centrale (dove mi pare si trovi il punto "incriminato") allo scopo di ottenere una curva approssimante migliore, solo questo …

Comunque, prendendo in carico l'equazione che ti ha dato Excel, i conti sono questi:

$f(x)=2*10^16*x^6-10^15*x^5+2*10^13*x^4-2*10^11*x^3+9*10^8*x^2-875523*x-134.97$

$f'(x)=12*10^16*x^5-5^15*x^4+8*10^13*x^3-6*10^11*x^2+18*10^8*x-875523$

Ipotizzando che il punto in cui passa la tangente sia $x_0=0.01$ (l'ho stimato guardando il tuo grafico) l'equazione della retta tangente è $y=-875753*x-7757.53$

Dubito che ti siano utili … :|