Crittanalisi di Vigénère

[Elena96]

Qualcuno è in grado di spiegarmi come si risolvono esercizi di questo tipo, magari con un esempio?
http://www.mat.uniroma3.it/…/IN450.20…/20141103-esonero1.pdf

Il problema è, una volta ipotizzata la chiave m, dimostrare che è corretta (utilizzando l'indice di mutua induzione) e poi decifrare studiando un sistema di equazioni linerari. Quello che non capisco è in particolare come suddividere le stringhe e come trovare gli m indici che mi permettono di dimostrare che la chiave è corretta e secondo quale logica imposto il sistema di equazioni lineari.

Ho trovato varie dispense in rete ma non riesco proprio a capire passo passo come applicare la mia "scaletta" di regole.
Grazie in anticipo