non so se sto per scrivere una corbelleria,ma a livello insiemistico credo valga la relazione $L=(L-F) cup F$ e siccome entrambi i linguaggi sono regolari($F$ è regolare poichè è finito e quindi puoi sempre scrivere un DFA che lo accetti)allora la loro unione è ancora un linguaggio regolare. Non so se ho sbagliato chissà