[Automi e Linguaggi] Problema dell'accettazione di un DFA

Se F è un linguaggio finito e L- F è accettato da un DFA
possiamo dire che anche L è accettato da un DFA?

Potreste aiutarmi a capire in che modo ragionarci?

Grazie

non so se sto per scrivere una corbelleria,ma a livello insiemistico credo valga la relazione $L=(L-F) cup F$ e siccome entrambi i linguaggi sono regolari($F$ è regolare poichè è finito e quindi puoi sempre scrivere un DFA che lo accetti)allora la loro unione è ancora un linguaggio regolare.
Non so se ho sbagliato chissà