Una piccola curiosità, perché devi fare questo esercizio se non hai mai studiato informatica?
In ogni caso. Un numero in virgola mobile IEEE 754 (a singola precisione) è rappresentato nella seguente forma (escludendo alcuni casi particolari):
\[ -1^S \times 2^{E-127} \times 1.M \]
Qui \(S\) è il bit più significativo, \(E\) sono i seguenti 8 bit ed \(M\) sono gli ultimi 23 bit. La rappresentazione ad eccesso 127 significa semplicemente che al valore dell'esponente è stato sommato 127 e quindi rappresentato come un numero intero positivo. Nel tuo caso hai (con \(b\) indico binario e il resto è in decimale):
\[ S = 0, \quad E = 128, \quad 1.M = 1.01b. \]
Il numero è quindi positivo, l'esponente è uguale a \(128 - 127 = 1\) e il numero e la parte frazionaria sarà uguale a \(1.01b = 1 + 1/4 = 1.25 \) Il tuo numero è quindi uguale a \( 1.25 \times 2 = 2.5 \)
Per quanto riguarda la stringa binaria è sufficiente convertire ogni ottetto nella sua forma binaria. Puoi anche semplicemente chiedere a google usando "0x4020000000 to binary". Online puoi anche trovare dei siti che fanno queste conversioni per te:
questo per esempio.
