Grafi

Buongiorno devo realizzare un algoritmo in tempo lineare dove dato un grafo G=<V,E> verifica se esiste una Foresta oppure no, ho pensato di risolverò in tal modo ma non penso sia corretto:

Algo(G)
For each v in V do
Colore[v]=bianco;
For each v in V do
If(colore[v]=bianco)THEN
DFS_Visit(G,v)
If(DFS_visit= false)
“Non esiste la foresta”
Else
“Esiste foresta”