[C++] Librerie di algebra lineare & HPC

[feddy]

Ho guardato i tutorial/esempi/esericizi fino ad ora. Molto molto interessanti e belli, anche se devo spenderci un bel po' ora per impratichirmi.

Riguardo all'inizio del tuo ultimo post, quello che devo fare idealmente ora è risolvere sistemi lineari di grandi dimensioni (taglia 10^7) che sono dentro un ciclo for. Questi sistemi sono tutti indipendenti gli uni dagli altri e alla fine mi serve la somma delle varie soluzioni, perciò il problema è banalmente parallelizzabile. Sono inoltre relativamente pochi (sono $8$).
Credo che la cosa da fare qui sia semplicemente risolvere su ciascun nodo un sistema lineare e poi alla fine sommare il tutto. Da neofita di MPI mi viene da dire una cosa del tipo "8 processi in cui vengono calcolate le soluzioni e alla fine mando tutto al processo $0$ per sommare".

Oppure c'è un modo più efficiente (almeno in teoria) ?

[Raptorista]

Va bene calcolare le soluzioni degli otto sistemi lineari indipendentemente, ma usando ben più di un processo per sistema.
La cosa veramente più banale è probabilmente risolvere gli 8 sistemi in serie, dividendo ciascun sistema su tutti i processi [mille processi mi sembra un numero ragionevole] e su ciascun processo accumulare la soluzione, poi salvarla in parallelo. Puoi fare questa cosa senza mai sporcarti le mani con MPI, usando le funzionalità di I/O parallelo di PETSc.

Se hai risorse in abbondanza, allora puoi usare 8000 processi, divisi in gruppi da mille, e fare tutto in parallelo, e questo sarà probabilmente più efficiente dell'altro approccio dividendo ciascun sistema tra 8000 processi, però è un po' più complicato da implementare.