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Esiste un pacchetto per LaTeX per fare dei grafi di Cayley e colorare i punti come si vuole ?

TiKZ è l'unica maniera razionale di farlo. Puoi definirti un po' di macro per le faccende più comuni, ma non credo esista niente di pre-confezionato. Certamente puoi "colorare i punti come vuoi".

Dipende ovviamente anche da quel che vuoi fare, per esempio non puoi dare la presentazione del gruppo e aspettarti che TiKZ disegni il grafo (che figata sarebbe, però...), e chiaramente dovrai agire a mano sull'estetica del risultato finale (per esempio determinando il fattore di riscalamento dei rami, sto pensando al grafo di Cayley del gruppo libero su due lettere).

Grazie mille!!

Sì esattamente! Mi serve il free group a due elementi con una colorazione particolare dei punti.

Ma perché no, anche l'Heisenberg group, o gruppi amenabili che siano almeno countable e non abeliani.

In alternativa non c'è un programma esterno che data una presentazione del gruppo (o qualcosa di simile) ti disegna il grafo di Cayley ?

probabilmente Mathematica. Però il punto è: se ti serve generare proceduralmente il grafo di Cayley di 50 gruppi, cerca un modo di farlo in astratto, altrimenti fallo a mano e basta. Ci metti di meno.

Qual'è il tuo obiettivo finale. Per cosa ti servono insomma questi grafici?

Vorrei inserire alcune colorazioni specifiche di questi grafi nella mia tesi per mostrare esempi e controesempi di un teorema, quindi anche se so farli a mano, insomma non posso fare un disegnino a mano o forse intendevi a mano con TiKZ

Mi sa che devi imparare a lavorare con gli l-systems: ecco un esempio. Sul manuale di TikZ ci sono molti esempi, e in ogni caso su TeX.SE i grafi di Cayley non sono roba rara.