Salve a tutti, in genere non scrivo in questa sezione, che secondo me ha più potenzialità di quante ne esprima (soprattutto in ottica storia e fondamenti), ma oggi volevo chiedere delle informazioni di tipo storico sulle equazioni differenziali.
Io so che quando la gente ha iniziato a studiare le equazioni differenziali l'obbiettivo ultimo era quello di risolvere "esplicitamente" l'equazione arrivando ad una scrittura "in forma chiusa" per le soluzioni, ma ad un certo punto non ben precisato (perlomeno, nella mia testa) si è cominciato a porsi diversi tipi di problemi come per esempio esistenza e/o unicità delle soluzioni, studi qualitativi e cose del genere.
Quello che volevo sapere è quando è avvenuto questo mutamento del concetto di "risolvere una equazione differenziale", ma soprattutto perché.
Io un'idea ce l'ho (perché l'ho sentita da altri), ma volevo sapere prima cosa avevate da dirmi prima di esporla, anche per sapere se è coerente con i fatti.
Come ultima cosa, io ho parlato genericamente di equazioni differenziabili perché non so bene se il discorso cambia parlando di PDE o di ODE, nel caso fatemelo sapere voi.
Grazie in anticipo a chi mi risponderà.