Mmmm... Rivista poco accessibile e anche poco "piratata".
Vabbé, dai, inviamelo che mi interessa. L'indirizzo lo trovi nella lista dei moderatori; se no, te lo mando in PM.
Ad ogni buon conto, la mia personale opinione.
L'Analisi Matematica è, come diceva qualcuno più titolato di me, l'
arte delle disuguaglianze e ciò si nota subito, osservando come la definizione classica di limite si verifichi usando opportune maggiorazioni.
Dunque mi pare che la definizione classica sia didatticamente molto piena di significato: serve a far capire che -a differenza dell'Algebra o della Geometria- l'Analisi si fa sfruttando le disuguaglianze (e non le uguaglianze, né le equivalenze, né gli omo/iso-qualcosa).