[WTF] Cosa succede a scuola?

[gugo82]

No, seriamente... Ma che diamine sta succedendo?

Ho appena terminato la prima sessione di esami per il corso di Analisi I agli ingegneri.
Il compito che assegno di solito ai miei studenti è standard:

• un paio di conticini coi numeri complessi (determinare modulo ed argomento, scrivere in forma trigonometrica un rapporto di potenze e calcolo delle radici);
  
  
• determinazione del dominio "naturale" di una funzione elementare composta, con annesse considerazioni topologiche banali sulle proprietà di tale dominio (tipo: è aperto? è chiuso? è limitato? etc...);
  
  
• studio di una funzione razionale con valore assoluto (fino agli estremi relativi);
  
  
• calcolo di un integrale in fratti semplici.

Tempo concesso: due ore.
Possono consultare il manuale (su cui ci sono esercizi della stessa tipologia, anche più difficili); se serve possono usare la calcolatrice (ma non ce n'è quasi mai bisogno, perché le approssimazioni "a occhio" sono immediate e funzionano sempre).

Insomma, compito standard ed, anzi, molto meno difficile di molti altri testi d'esame e con modalità più friendly rispetto a quelle che vedo in giro (meno tempo e/o no libro e/o no calcolatrice e/o docente con la cazzimma...), eppure...
Eppure la stragrande maggioranza dei miei studenti non è riuscita a consegnarmi (tra prove in itinere e esami scritti) una prova svolta interamente bene.

Si segnalano:

• MOLTI errori di calcolo numerico (tipo \(\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} = \text{\dots Boh!?!}\) nel calcolo dell'argomento di un numero complesso... Ma anche con la somma di frazioni siamo messi male!);
  
  
• MOLTI errori di calcolo letterale (e.g., \(2e+2e=2e\));
  
  
• MOLTI errori nell'impostazione delle disequazioni per la determinazione del dominio di funzioni elementari notissime (ad esempio, della radice quadrata o del logaritmo);
  
  
• impossibilità di svolgere la divisione di due polinomi (con la divisione lunga o anche con le "mazzerelle" di Ruffini);
  
  
• incapacità a risolvere sistemi lineari con altri metodi che non siano quello di sostituzione¹;
  
  
• totale sconnessione tra la teoria letta sul testo e la pratica negli esercizi;
  
  
• totale incapacità nell'impostare e risolvere semplici problemi di estremo;
  
  
• incapacità di tradurre dalle formule al linguaggio naturale e viceversa, di usare il linguaggio naturale al posto di usare simboli che non si ricordano;
  
  
• incapacità di usare il linguaggio naturale per costruire brevi periodi del tipo "se... allora..." (che occorrono sovente nell'enunciare e nel dimostrare teoremi) o altre proposizioni di varia natura... Insomma, analfabetismo;
  
  
• incapacità di dare ascolto ai consigli del docente².

Ora, chiedo ai docenti delle superiori e delle medie che bazzicano il forum: ma che cavolo sta succedendo nella scuola???
Perché la gran parte dei miei studenti (e di quelli dei colleghi, a quanto ne sò) non ha i "requisiti minimi" per entrare in un'aula universitaria?

---

Note

1. Questo è anche da mettere in connessione con il compartimento stagno che, secondo gli studenti, separa l'Analisi dall'Algebra Lineare studiata per il corso del collega. ↑
2. Mie prime parole in aula, il primo giorno di lezione, dopo aver introdotto il programma del corso (addì 22 settembre 2014): "Mi raccomando, cominciate fina da ora (nel caso non l'aveste già fatto per i test) a ripetere le disequazioni, di tutti i tipi e di tutte le specie. Durante il corso, vedremo come e perché esse vanno risolte in certi modi o con certe tecniche, ma se non avete già la manualità giusta per risolverle tranquillamente, non riuscirete a superare né le prove in itinere né gli esami scritti." ↑

[Дэвид]

Non saprei. Sono ancora uno studente ma credo di potere dire che non siano i programmi ministeriali il problema. Infatti il nostro prof seguendoli e vedendo le prove di maturità più recenti è rimasto tanto sconvolto che adesso le verifiche sono praticamente impossibili! Col tempo ci riadatteremo al livello richiesto. Questo per dire che potrebbero non essere i programmi nè gli studenti il problema, ma alcuni prof troppo "permissivi" o superficiali perchè "tanto sono solo alle superiori" (solo?!).

[@melia]

Neppure i docenti di matematica troppo permissivi sono il problema, ma l'insieme delle situazioni nelle quali siamo costretti ad operare. Faccio un esempio: in sede di scrutinio di una classe del biennio dopo aver bocciato non ammesso alla classe successiva 4 studenti, quando siamo arrivati al quinto da non ammettere, il preside ci ha tenuto un'ora e tre quarti a discutere perché non lo voleva bocciare e quando gli ho fatto notare che avevamo parlato tutti almeno 3 volte dicendo le stesse cose e che quindi era arrivato il momento di votare mi ha risposto: "Ma se votate adesso me lo bocciate!" e quindi un'altra mezz'ora di discussione. Mi consola solo il fatto che alla fine lo abbiamo bocciato lo stesso, ma è stata dura.

Poi tieni conto che ad ingegneria si iscrivono anche i ragazzi dei tecnici, che spesso non sono abituati a studiare, ma i cui presidi sono anche peggio del mio, la frittata è bella che fatta.

[Epimenide93]

Come credo di aver già detto da qualche parte la mia idea è che si sia confuso il diritto allo studio (cosa sacrosanta ed anzi ancora non sufficientemente tutelata) con il diritto al titolo (che è una cosa ridicola e dannosa). La realtà dei fatti mi pare essere che in qualche modo tra pochi bastoni e tante carote i muli che entrano nelle scuole ne devono uscire. Questo scoraggia sia gli insegnanti che la maggior parte degli studenti ben intenzionati da principio, che vedono allinearsi, o distaccarsi di poco, i loro risultati con quelli di gente che fa poco o nulla. Il risultato è un generico calo della qualità dell'istruzione. Si unisca a questo il solito infondato orgoglio apocalittico italiano da quattro soldi («abbiamo il miglior sistema d'istruzione al mondo», «i nostri ricercatori sono i migliori al mondo»¹, «le nostre scuole sono centri d'eccellenza riconosciuti in tutto il mondo» ecc.) che rende le coscienze di chi di dovere immacolate paralizzando tutto (se le cose vanno bene non c'è alcun motivo di cambiarle) ed il fenomeno delle raccomandazioni, ed ecco servito su un bel piatto d'argento quella pila di sterco fumante che è la scuola.

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Note

1. se anche fosse vero, questo sarebbe un merito delle università, non certo delle scuole dell'obbligo, ma come si suol dire tutto fa brodo. ↑

[friction]

@gugo Ma l'analisi.math 1 la insegni a colori?

Non saprei. Sono ancora uno studente ma credo di potere dire che non siano i programmi ministeriali il problema.

Non so, a me sembra (da quel che leggo sul forum) che la didattica della matematica nelle scuole superiori stia andando verso il modello americano... notiziona: il modello americano fa schifo! Prova a confrontare un libro di Calculus con un libro di Analisi Matematica 1 per gli ingegneri degli anni addietro.

[Shocker]

Sono uno studente delle superiori anche io.

Non so dirvi cosa stia succedendo in generale né quale sia la causa di tutto ciò, mi limito a raccontarvi cosa vedo ogni giorno nell'ora di matematica: compagni( 3/4 della classe) che non studiano, che non ricordano nulla dei programmi precedenti(non dico che bisogna sapere tutto, ma diamine... almeno le equazioni di secondo grado), che si spaventano davanti a situazioni un po' differenti(non dico situazioni del tutto nuove, solo poco differenti rispetto agli esercizi "standard"... per esempio trovare $k + sqrt(5)$ al posto del solito numero interno in un'equazione ), che non sanno dimostrare una proposizione, che non provano a ragionare, che non studiano la teoria e soprattutto che non hanno voglia di conoscere cose nuove. D'altra parte ho un insegnante che non approfondisce, che non fornisce stimoli, che è molto permissiva, che mette la teoria in secondo piano, che si limita a spiegare come risolvere gli esercizi meccanicamente e a ripetere, male, quanto riportato sul libro.
Inoltre, quoto Epimenide93:

Come credo di aver già detto da qualche parte la mia idea è che si sia confuso il diritto allo studio (cosa sacrosanta ed anzi ancora non sufficientemente tutelata) con il diritto al titolo (che è una cosa ridicola e dannosa). La realtà dei fatti mi pare essere che in qualche modo tra pochi bastoni e tante carote i muli che entrano nelle scuole ne devono uscire. Questo scoraggia sia gli insegnanti che la maggior parte degli studenti ben intenzionati da principio, che vedono allinearsi, o distaccarsi di poco, i loro risultati con quelli di gente che fa poco o nulla. Il risultato è un generico calo della qualità dell'istruzione.

Ah, frequento un liceo scientifico.

[Zero87]

Non so, forse l'avrò detto tre volte negli ultimi giorni in post differenti.

Ho fatto ripetizioni ad una manciata di studenti del primo anno di varie scuole superiori e m'è bastata come esperienza. E' sconfortante - e sottolineo l'aggettivo appena espresso - vedere errori banali, come se prendo una bicicletta e mi mettessi in equilibrio senza pedalare. Boum... per terra.
Proprietà delle potenze, calcolo letterale a livello base... poi te le riporti all'università certe cose!

La mia idea, da profano, è che manca l'anello forte alle medie, come ho detto in un altro post. Tuttavia anche le superiori non aiutano: avete idea dei libri di testo delle superiori (non liceo) e del modo di spiegare matematica in primo e secondo anno di superiori?
Libro: formula n.1, formula n.2, formula n.3... ite missa est...
Docente: dopo aver letto e riscritto quanto si trova sul libro rimanda al libro.

E' sconfortante quello che ho visto facendo ripetizioni. Le basi, mancano le basi ma non le basi, proprio le basi delle basi. Roba che $(a+b)/a$ semplificano la $a$ o, come ho tristemente detto, il $99,\bar(9)$ delle volte vedo $a^(-2)=-a^2$...

EDIT
Ringrazio friction che m'ha fatto notare la simpatica svista personale.

[Shocker]

La mia idea, da profano, è che manca l'anello forte alle medie, come ho detto in un altro post.

Non mi trovo d'accordo: molti miei compagni di classe erano preparatissimi il primo anno delle superiori, poi si sono persi per la via. Certo, se non si fanno bene le medie... Però si può sempre recuperare. Il problema imho è alle superiori.

Tuttavia anche le superiori non aiutano: avete idea dei libri di testo delle superiori (non liceo) e del modo di spiegare matematica in primo e secondo anno di superiori?
Libro: formula n.1, formula n.2, formula n.3... ite missa est...
Docente: dopo aver letto e riscritto quanto si trova sul libro rimanda al libro.

Hey, ma spii la mia classe?

Quoto.

[friction]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

(Avrei voluto metterlo ot ma poi non si sarebbero lette bene le formule)

Proprietà delle potenze, calcolo letterario a livello base... poi te le riporti all'università certe cose!

\[
\frac{\mathfrak{DivinaCommedia}}{\mathfrak{Cantica}}=3
\]
Scusa non ho resistito Io ho sempre sentito parlare di calcolo letterale.
A parte gli scherzi, credo che gli errori che dici tu siano dovuti al fatto che gli insegnanti quando spiegano come "rigirare" le uguaglianze non fanno vedere esplicitamente quali operazioni stanno applicando, così gli studenti imparano mnemonicamente a esplicitare/semplificare; faccio un esempio: se volessi avere \(\mathfrak{Cantica}\) in funzione di \(\mathfrak{DivinaCommedia}\) io "faccio salire" \(\mathfrak{Cantica}\) e "faccio scendere" il \(3\) invece di moltiplicare entrambi i membri per \(\frac{\mathfrak{Cantica}}{3}\ne0\) e ricordare che \(\mathfrak{Cantica}/\mathfrak{Cantica}=1\):
\[
\frac{\mathfrak{DivinaCommedia}}{3}=\frac{\cancel{\mathfrak{Cantica}}}{3}\cdot\frac{\mathfrak{DivinaCommedia}}{\cancel{\mathfrak{Cantica}}}
=\frac{\mathfrak{Cantica}}{\cancel{3}}\cdot\cancel{3}
=\mathfrak{Cantica}
\]
Ma qual è la cosa divertente in tutto ciò? È che alle elementari fanno ancora imparare a memoria le proprietà delle operazioni in strutture algebriche!
Comunque io ho visto scrivere
\[
\frac{A}{B}
\]
dove \(A,B\in\mathrm{GL}_N(\mathbb{F})\) Credo che batta il tuo
\[
a^{-2}=-a^2
\]
che se letta come equazione in \(\mathbb{C}\) ammette ben 4 soluzioni! Suvvia non puoi lamentarti!

[gio73]

ecco...
lo conoscete il prof Duccio Troller ?


Solo per coraggiosi

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

ieri c'è stato un incontro riguardante la riorganizzazione del nostro istituto (un istituto comprensivo: dall'asilo alle medie) secondo dipartimenti verticali distintti tra insegnanti di lettere/area antropologica (prof e maestri di italiano storia e geografia), area tecnico scientifica (matematica scienze informatica e disegno tecnico), lingue straniere (inglese e francese), linguaggi non verbali (tutti gli altri: musica - arte - educazione fisica). Religione era in dubbio: avendo studiato storia dell'arte non sapeva se unirsi a lettere o linguaggi non verbali.

Dopo una breve introduzione relativa all'esito di un questionario sottoposto alla fine del I quadrimestre riguardante le richieste da fare al segmento precedente (cosa ci si aspetta che sappiano fare gli allievi che arrivano in prina elementare/media) e le prospettive rispetto al fine ciclo (cosa ci si augura sappiano fare gli allievi alla fine della primaria/secondaria), agli insegnanti è stato affidanto un compito: consegnati 10 fogli A4 è stato chiesto di produrre un oggetto il più alto possibile.
Le varie squadre si sono organizzate: quelli di lettere collegano i fogli lungo il lato corto con del nastro adesivo, poi la più alta cerca di appenderlo con delle puntine in modo che sia il più alto possibile, i linguaggi non verbali arrotolano i fogli per poi inserirli uno dentro l'altro e ottenere una costruzione che stia in piedi da sè, i tecnico scientifici non lo so (io non c'ero e non ho avuto il coraggio di chiedere). Successivamente si è chiesto ai docenti come si sono sentiti ad affrontare una simile richiesta, lo scopo era quello di far sentire gli insegnanti come gli allievi di fronte a consegne che non capiscono. Una collega ultrasessantenne che non riesce ad andare in pensione a causa delle ultime riforme ha risposto a parolacce: ovazione.