@melia ha scritto:Sono tutti bei discorsi, ma alla fine della fiera io sono pagata per insegnare quando compreso nelle Indicazioni Nazionali e per portare gli studenti di uno scientifico all'esame di stato in cui la prova arriva dal ministero.
Per questo, o piuttosto per insegnare matematica?
Dei miei studenti, se tutto va bene, il 2% farà Matematica, il 5% fisica, forse il 15% ingegneria, un altro 20-30% altre materie scientifiche, gli altri si distribuiscono su tutta la gamma delle altre facoltà.
Se stai sottilmente affermando che a uno che farà l'avvocato o il marò la matematica non serve, allora credo che questa conversazione smetta di avere ragion d'essere. (A proposito, che diavolo di fine hanno fatto i marò?)
Se uno studente è particolarmente bravo cerco di guidarlo verso scoperte autonome e gli chiedo approfondimenti, ma il mio lavoro è quello di portare tutta la classe ad affrontare il tema di maturità, sviluppando tutti gli argomenti del programma.
E dove ho detto che bisogna lasciare qualcuno indietro?
Quando insegnavo al tecnico, dove la matematica teorica contava come il 2 di spade, con briscola a bastoni, lavoravo soprattutto con le applicazioni della materia alle discipline tecniche. I miei studenti seguivano quello che facevo e, qualche volta, portavo a casa delle belle soddisfazioni: mi ricordo la richiesta di studiare gli sviluppi di Taylor per poterli applicare alle approssimazioni di topografia, o le equazioni differenziali del primo ordine per risolvere problemi di impianti o lo studio della ricerca operativa per impostare diagrammi di Gant o le applicazioni del metodo di simulazione Montecarlo per il calcolo di aree di superfici espresse per punti. Matematica applicata, d'accordo, ma era questo che serviva loro, non altro, e su questo potevo lavorare con buoni risultati.
Questo dà un'idea parziale di una storia estremamente più vasta, e le applicazioni certamente stanno nell'analisi come nella topologia, nell'algebra e nella logica; è inevitabile che tu insegni quel che sai, e riduci ciò che riesci ad insegnare in maniera semplice a ciò a cui hai pensato a sufficienza da renderlo banale. Ma ecco, io mi chiedo allora tu cosa sai, quello che il saggio ministero ha prescritto, oppure la matematica vera? Asservire le tue competenze ai dettami di un ministero limita quelle competenze, e giocoforza la possibilità di espanderle, in te e negli altri. Questo è sbagliato, è dire "io ti insegno quel che altri hanno deciso che tu sappia", non "il mio compito è darti la matrice con cui espandere personalmente la tua curiosità". E poi, che la maggior parte dei ragazzi siano stupidi o superficiali è un modo facile per deresponsabilizzare gli adulti. Se quando chiedi loro "a te cosa sta a cuore" ti rispondono "ea mona" o "i brillocchi e i vestiti firmati", il tuo compito di educatore è far loro intuire che questi non sono l'oggetto del loro desiderio, ma simboli che lo incarnino. A loro interessano il denaro, il piacere, il potere, la morte, l'onore, la forza, la conoscenza. Paradigmi dell'espressione umana, che sono alla ricerca di un modo per realizzare, e che volta per volta andranno a ingrossare le fila di adulti che sono ricchi, lussuriosi, famosi, suicidi, mafiosi, sportivi, filosofi... Tu gli devi insegnare questo, no le derivate,
fancal diavolo le derivate, per quelle basta mezza giornata e un paio di fogli.
Usare il quadrato di lato $a+b$ per spiegare la formula del quadrato del binomio lo faceva già Euclide nel suo IX libro, non c'è niente di nuovo.
Dove ho detto che è nuovo? Ho detto che è un modo per dirlo molto in fretta, in maniera che si capisca come astrarre. E la matematica è niente più e niente meno che quella parte del sapere che si occupa di irregimentare il processo dell'astrazione.
- "Everything in Mathematics that can be categorized, is trivial" (P. J. Freyd), which should be understood as: "category theory is good ideas rather than complicated techniques".
- "I always disliked Analysis" (P. J. Freyd)