Professori, dove avete studiato?

[Indrjo Dedej]

(...) certamente prendere ad esempio uno studente di ripetizioni è un po' "di parte" in questa questione, stai pescando volontariamente dalla coda della Gaussiana.

Sarà, ma volevo fare una proposta, tentare una risposta a questo:

Fatevi avanti con proposte concrete, altrimenti osservare cio' che non va e' fine a se stesso.

Vabbé, ci ho provato. Imparerò a essere più incisivo. Però non è tutto da buttare, o no?

(...) ai ragazzi di oggi [non so di quelli di prima di me] non interessa niente, non solo la matematica. Non è che passano le giornate al parco sfogliando Platone o Virgilio e poi si scandalizzano se qualcuno dice "funzione"; passano le giornate facendosi foto col telefono e giocando coi filtri di Instagram (...)

Vedila come ti pare... Non posso mica impormi sugli altri. Puoi continuare a dire che oggi i ragazzi sono delle teste di rapa, dillo pure... Forse tu nell'insegnamento non ci credi. Non pretendo mica che sfoglino Platone o Virgilio, ma quanto meno quel cosino che abbiamo nella scatola cranica funzioni qualche volta e bene. Sarò esagerato, sarò irrealista, inseguo una utopia, pazienza, ma almeno ci credo. Poi se l'atteggiamento è quello di dire che non va niente, che gli studenti sono svogliati, che i prof sono quel che sono, che abbiamo un ministero della pubblica distruzione, che etc etc etc yadda yadda yadda bla bla bla..., non so dove vuoi arrivare.

(...) però alla fine della fiera alla gente "serve" sapere fare le proporzioni, saper calcolare probabilità e, in un mondo ideale, avere un concetto di limite e di derivata nel mondo reale [la volgare "modellistica", quella sì che è importante!].
(...) Non prendiamoci in giro: non ci sono motivazioni filosofiche dietro il perché il segno del delta da la primitiva, sono solo trucchi che funzionano, e la matematica è una collezione di trucchi che funzionano. Lo stesso discorso vale per le millemila formule del calcolo combinatorio o le regole di calcolo delle derivate o le formule per gli zeri dei polinomi di secondo grado.

Punti di vista... Vedila come ti pare.

[killing_buddha]

Tu che vorresti si facesse invece?

La topologia generale non ha prerequisiti diversi dalle operazioni basilari della teoria degli insiemi (contrariamente a quel coacervo di geometria sintetica malfatta che si fa al liceo[1], o allo "studio delle condizioni di esistenza" per una funzione[2]). Ed esporre i ragazzi a una verità che sono maturi abbastanza per comprendere: sebbene il linguaggio matematico abbia l'osservazione dei fenomeni naturali come primo motore, deve guardarsi bene dall'avere una relazione troppo profonda con la realtà fisica: quando ce l'ha, muore, e diventa serva. Ma la topologia generale non è l'unica cosa che si potrebbe insegnare: in questa conversazione c'è un liceale che fa esercizi di teoria dei gruppi. Ce la possono fare anche i suoi compagni, il disinteresse da solo certamente non li rende scemi. (Dovrebbero essere costretti a studiare matematica anche se a loro non piace? Sì, vi sono già costretti "per il loro bene", ma questo bene si realizza solo se gli viene mostrata la matematica correttamente, altrimenti è come costringerli a masturbarsi con un apriscatole[3], è degradante, doloroso, e lascia un pessimo, pessimo ricordo di ciò che si è fatto.

digressioni di un corso di storia o filosofia

Trovami un filosofo che sappia calcolare un polinomio caratteristico, e ti darò ragione. Also, io non vedo alcuna differenza tra matematica e filosofia. Localmente sono binari paralleli onvergono nel punto all'infinito dello spazio proiettivo.

[1] viene detto, tra le altre ca-scempiaggini che una retta è un insieme infinito di punti.
[2] se una cosa esiste la posso scrivere, o se la posso scrivere allora esiste?
[3] aspetta, cartellino rosso?

[killing_buddha]

la matematica è una collezione di trucchi che funzionano

ingegnere o analista? Dammi un indizio, ma fammi indovinare...

[killing_buddha]

Questo libro

https://books.google.cz/books/about/Teo ... edir_esc=y

è stato insegnato per qualche anno in alcune high school americane. Ed è stato anche tradotto in italiano, come vedete.

Considerato che stiamo parlando della stessa gente la cui maggioranza ha eletto Trump, direi che possiamo fidarci che, insegnata correttamente, non solo la matematica vera, ma bensì addirittura la teoria delle categorie sia comunicabile, in essenza, a degli adolescenti. Si guadagna solo, ad insegnare questo, al posto di quella roba oscena che ci si ostina a chiamare analisi e che... non costringermi a una seconda metafora sull'incesto.

Oppure al posto di Fisica, perché no? Tanto poi, con un po' di teoria delle categorie, la fisica diventa facile da definire: è dinamica nello spazio. Quel che è difficile da definire è "spazio", e "dinamica" (altra cosa che ho spiegato agli stessi ragazzini dell'altro aneddoto: noi non sappiamo, nessuno sa "cosa è lo spazio". La matematica esiste per rispondere a questi problemi essenziali: cosa sono i numeri, cos'è lo spazio, cos'è un ragionamento valido?)

Quello che manca è fare insegnare la matematica a scuola unicamente a gente che di lavoro, per almeno qualche anno, ha fatto il matematico (no, una magistrale non è abbastanza: dovrebbe avere almeno una pubblicazione onesta).

[killing_buddha]

Altra cosa: le "verifiche". Cosa ci vuole a far fare loro dei compiti che li costringano a forza a ragionare? Su cose semplici, ma che non abbiano altra via d'uscita che fare a sé. Questo genererebbe persone dalla cultura matematica quasi nulla (ce ne sono già miliardi) ma molto intraprendenti per quanto riguarda approcciare il problema.

E il mondo è pieno di creature molto brave ad approcciare un problema, ma completamente incapaci di formalizzarlo: li chiamiamo fisici, ne ammazziamo uno a natale e uno a pasqua e li usiamo come animali da soma. La scuola è un ottimo allevamento intensivo in questo senso: e i pochi che si alzano rispetto alla media, via a studiare matematica seria, cioè a mettere quell'intraprendenza al servizio della Forma.
Sto parlando di un luogo che esiste davvero, tra parentesi: si fa così nelle (in molte) scuole russe. Vengono fuori individui mostruosamente tecnici che a 16 anni sanno più combinatoria di un dottorando. Ed è una precisa scelta editoriale del loro sistema educativo, quello italiano cos'ha di meno?

[luc27]

sforzarsi un po' di più, no? si fa fatica, eh? trovare altre fonti?
Nell'altro thread ho chiesto quanti di coloro che hanno il tuo stesso pensiero avessero mai letto tutto, fino in fondo, divorandolo, il loro libro di testo, tanto per cominciar

Io ho capito cosa vuoi dire, ma sembra proprio che tu non vuoi capire me. Il fatto è che tu dai per scontato che tutti siano in grado di far ciò, quando non è così.. ci sono persone che hanno bisogno di un input, di una piccola spiegazione o una piccola motivazione data da un professore, per appassionarsi, per entrare in questa ottica.

Ciò che fa @Indrjo mi sembra una cosa squisita, è proprio dell'input di cui parlo. Son due ore a settimana, ma che ti fan capire che la matematica è altro che quella sorta di duri meccanismi da imparare, si, a memoria, e che magari ti fan venire la curiosià di leggere un libro da capo a fondo e di analizzare altre fonti. Non tutti nascono con questa abilità, va solo stimolata.

non ci sono motivazioni filosofiche dietro il perché il segno del delta da la primitiva, sono solo trucchi che funzionano, e la matematica è una collezione di trucchi che funzionano.

Assolutamente non vero. Ammetto che dopo anni uno usa questi trucchi in maniera algoritmica, ma dietro deve sapere cosa c'è, deve sapere cosa sta facendo. Altrimenti la matematica diventa una sorta di if-else.

Continuo a dire che già una piccola soluzione potrebbe essere il non chiamare matematica ciò che viene insegnato in tale modo, ciò illude solamente le persone e crea anche danni. Se uno è appassionato della matematica fatta in un liceo (non tutti) o in un ITIS e si iscrive alla facoltà di matematica, si trova a fare cose che non ha mai fatto, che magari per caso gli piaciono oppure no, per niente, creando sconforto, insuccesso, depressione e fallimento del percoso universitario. Cosa diversa succede se si va ad in ingegneria, perchè se a uno piace la matematica liceale, sicuro piace anche analisi 1 e 2, si è sempre lì.

[Luca.Lussardi]

addirittura la teoria delle categorie sia comunicabile, in essenza, a degli adolescenti.

E' sufficiente questa affermazione per qualificare la tua visione della matematica, che ho sempre saputo essere questa andando a vedere la tua pagina istituzionale. Inoltre, volevo anche ricordarti che la Scienza ha cominciato ad essere davvero tale quando si e' separata dalla filosofia, siamo a Newton, che viene chiamato primo scienziato o ultimo dei filosofi naturali.

[Raptorista]

Vedila come ti pare... Non posso mica impormi sugli altri.

Punti di vista... Vedila come ti pare.

La finalità di un forum è il confronto delle idee, non l'esposizione delle proprie e poi "vedila come ti pare".

Puoi continuare a dire che oggi i ragazzi sono delle teste di rapa, dillo pure... Forse tu nell'insegnamento non ci credi.

Io ho molta fiducia nell'insegnamento, ed ho visto vari studenti di ripetizioni migliorare e capire col mio aiuto.

Non pretendo mica che sfoglino Platone o Virgilio,

Questo era un esempio per killing_buddha sul fatto che la matematica non è trattata diversamente dalle altre materie.

ma quanto meno quel cosino che abbiamo nella scatola cranica funzioni qualche volta e bene.

Io credo che funzioni: questi ragazzi hanno delle abilità sociali molto superiori alle mie
Siamo d'accordo che lo stesso potenziale potrebbe essere rediretto verso cose che noi riteniamo "migliori".

..., non so dove vuoi arrivare.

Anche io sostengo che le cose vadano cambiate, però bisogna mantenere un contatto con la realtà e non pretendere troppo: se oggi gli studenti riescono a fare 5, non possiamo domani iniziare a chiedere 40'000. Io sarei super contento se al liceo si potesse somministrare un po' di algebra astratta o di geometria differenziale agli studenti, anche solo perché ne abbiano un'idea, però è inutile seminare se il terreno non è fertile.

La topologia generale non ha prerequisiti diversi dalle operazioni basilari della teoria degli insiemi

Vedi quanto ho scritto giusto sopra.
Purtroppo i triangoli, a differenza delle collezioni numerabili di aperti, hanno la proprietà di essere disegnabili e, in generale, più facili da concepire.

Ed esporre i ragazzi a una verità che sono maturi abbastanza per comprendere: sebbene il linguaggio matematico abbia l'osservazione dei fenomeni naturali come primo motore, deve guardarsi bene dall'avere una relazione troppo profonda con la realtà fisica: quando ce l'ha, muore, e diventa serva.

Posso essere d'accordo sul fatto che abbiano le potenzialità per comprendere, ma rimane sempre la questione dell'interesse. La matematica, come hai detto nel tuo primo messaggio di questa discussione, soffre di grande disinteresse [come tutto il resto], ed è questo il punto su cui lavorare prima di tutto. Io lo farei spingendo sulla modellistica, che per me non è altro che sottolineare dove, nel mondo reale, si vedono le cose che hai definito su carta.

Trovami un filosofo che sappia calcolare un polinomio caratteristico, e ti darò ragione. Also, io non vedo alcuna differenza tra matematica e filosofia. Localmente sono binari paralleli onvergono nel punto all'infinito dello spazio proiettivo.

Non ho mai detto di farlo fare a un filosofo Ben venga se possiamo piazzare dei matematici a fare lezione di filosofia!

Io vedo un sacco di differenze tra matematica e filosofia, in primis che quest'ultima mi sembra [sarà che ho avuto un cattivo insegnante] una versione raffinata di "chi urla di più, la mucca è sua".

ingegnere o analista? Dammi un indizio, ma fammi indovinare...

Rebus: 10 10
Ho seguito un corso che tu bolleresti come ingegneria, ma io no!

Quello che manca è fare insegnare la matematica a scuola unicamente a gente che di lavoro, per almeno qualche anno, ha fatto il matematico (no, una magistrale non è abbastanza: dovrebbe avere almeno una pubblicazione onesta).

Vero, ma difficile da realizzare nella corrente concezione sociale del professore di scuola superiore.

Altra cosa: le "verifiche". Cosa ci vuole a far fare loro dei compiti che li costringano a forza a ragionare? Su cose semplici, ma che non abbiano altra via d'uscita che fare a sé. Questo genererebbe persone dalla cultura matematica quasi nulla (ce ne sono già miliardi) ma molto intraprendenti per quanto riguarda approcciare il problema.

No, questo genererebbe schiere di ragazzi che fissano basiti un foglio bianco, perché nessuno ha insegnato loro a ragionare. È difficile da capire per gente come noi a cui viene naturale, però purtroppo è così. Allora che facciamo? Bocciamo tutti finché non imparano a fare dimostrazioni per via naturale?

E il mondo è pieno di creature molto brave ad approcciare un problema, ma completamente incapaci di formalizzarlo: li chiamiamo fisici, ne ammazziamo uno a natale e uno a pasqua e li usiamo come animali da soma.

Ahahahahhahahah sei terribile XDD

La scuola è un ottimo allevamento intensivo in questo senso: e i pochi che si alzano rispetto alla media, via a studiare matematica seria, cioè a mettere quell'intraprendenza al servizio della Forma.

Ma magari vogliono fare finanza...

Sto parlando di un luogo che esiste davvero, tra parentesi: si fa così nelle (in molte) scuole russe. Vengono fuori individui mostruosamente tecnici che a 16 anni sanno più combinatoria di un dottorando. Ed è una precisa scelta editoriale del loro sistema educativo, quello italiano cos'ha di meno?

La Russia non ha esattamente un popolo al top dell'educazione, eh! Saranno bravissimi nelle scienze, ma mancano in molti altri aspetti. Luca Lussardi ne ha avuto esperienza diretta recentemente, magari lui può avvallare o confutare questa frase.

non ci sono motivazioni filosofiche dietro il perché il segno del delta da la primitiva, sono solo trucchi che funzionano, e la matematica è una collezione di trucchi che funzionano.

Assolutamente non vero. Ammetto che dopo anni uno usa questi trucchi in maniera algoritmica, ma dietro deve sapere cosa c'è, deve sapere cosa sta facendo. Altrimenti la matematica diventa una sorta di if-else.

Ok, allora spiegami la filosofia del delta negativo e l'arcotangente.

[Indrjo Dedej]

La finalità di un forum è il confronto delle idee, non l'esposizione delle proprie e poi "vedila come ti pare".
(...)
Io vedo un sacco di differenze tra matematica e filosofia, in primis che quest'ultima mi sembra [sarà che ho avuto un cattivo insegnante] una versione raffinata di "chi urla di più, la mucca è sua".

Vedi che non riusciamo ad intenderci...

Ok, allora spiegami la filosofia del delta negativo e l'arcotangente.

La filosofia c'è pure nel calcolare la divisione tra frazioni...

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Inoltre, volevo anche ricordarti che la Scienza ha cominciato ad essere davvero tale quando si e' separata dalla filosofia, siamo a Newton, che viene chiamato primo scienziato o ultimo dei filosofi naturali.

Eh, ma la filosofia¹ è sempre lì a guardare e agli scienziati farebbe bene anche voltarsi un po' verso la filosofia, non essere solo dei meri "tecnici".

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Tra l'altro: la definizione di "filosofia" è essa stessa una questione filosofica, tutt'altro che semplice.

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Note

1. Non mi riferisco ad ambiti tipo l'etica o cos'altro... ↑

[Luca.Lussardi]

Eh, ma la filosofia è sempre lì a guardare e agli scienziati farebbe bene anche voltarsi un po' verso la filosofia, non essere solo dei meri "tecnici".

In realta' per esperienza ti posso garantire che e' molto comune trovare scienziati, specie quelli di un certo livello, che siano anche inclini alla filosofia o piu' in generale al comparto umanistico, fermo restando che si tratta di ambiti distinti. Viceversa, e' estremamente raro che un classico intellettuale umanistico sappia anche di Scienza.