Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda gio73 » 05/04/2018, 13:41

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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda axpgn » 05/04/2018, 13:51

Beh, è la sua visione della vita e ognuno la vede come vuole ... :D ... casomai il problema sta nel fatto che non ammette che ne possano esistere altre (di visioni della vita e della Matematica, non di realtà)

Cordialmente, Alex

P.S.: En passant, giusto per informazione, il "mestiere" di insegnante è sempre ai primi posti (se non in testa) alla classifica di quelli che generano "burn-out" (ovvero "andar fuori di testa") ... non pensavo fosse così pericoloso fare l'impiegato del catasto ... :-D
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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda @melia » 05/04/2018, 16:08

killing_buddha ha scritto:
@melia ha scritto:...

Anche io ho studiato a Padova; ho diverse cose da dire.

Chi teneva il corso? Sono curioso, io l'ho seguito (nel 2012, praticamente ieri) tenuto da Sambin. Squisito, stimolante. Come tutti i corsi ha dei limiti e delle sbavature, ma certamente è quel tipo di preparazione senza la quale la formazione di un matematico è monca.


Ho seguito i corsi all'inizio degli anni '80, i miei docenti non solo un ricordo.
Matematiche Elementari lo teneva la Busulini, che era stata allieva di Ugo Morin, insieme avevano scritto i primi libri di geometria di scuola secondaria basati sulle trasformazioni.
Matematiche Complementari era tenuto da Morgantini, che ha coniato il termine glissosimmetria per indicare la composizione di tre simmetrie assiali.
Sara Gobbato

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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda luc27 » 06/04/2018, 01:07

Che belle parole @killing_buddha, sono d'accordo in tutto ciò che hai scritto, lettera per lettera.

killing_buddha ha scritto:Sono fermamente convinto che la matematica raccontata agli studenti a scuola risulti odiosa per il semplice fatto che non è Matematica; lobotomizza studenti già svogliati


Cito questa frase, ma ce ne sarebbero da citare molte altre; questo è il concetto scritto in maniera più tagliente e in un italiano decisamente più forbito di ciò che ho provato a dire attraverso innumerevoli risposte ad @axpgn (e non solo) in un altro post, e mi fa piacere che una persona del tuo calibro sia d'accordo con me.

Purtroppo nella scuola secondaria (non in tutte, generalizzare è deleterio) non si insegna matematica ma come sostengo una sorta di matematica algoritmica, mi viene quasi da dire, di "informatica". Proprio oggi ho dato ripetizioni ad un ragazzo su risoluzioni di integrali "immediati"; bene, parto da qui, faccio questo, ah il delta è negativo, allora faccio questo, bene uso la formula e il risultato è $ \arctan(x) $. Anzi scusa, $ \arctan(x) +c $. Se mai ti osi a chiedere il perchè ha fatto uno di questi passaggi, o anche solo il perchè si aggiunga la costante o che cosa sia questa funzione ottenuta per risultato, la risposta è: ma tanto il risultato è corretto, al compito quello guarda! Ed è così che le cose vengono insegnate, perchè la stessa esperienza l'ho vissuta pure io!

Ecco, ma allora, che senso ha? O meglio, se vuoi, va bene, insegnamelo, ma per favore, non chiamare questa cosa matematica, perchè NON lo è.

killing_buddha ha scritto:per quale motivo gli adolescenti vivono con fastidio la matematica?


La risposta che mi dò è che questa non viene insegnata per come è nelle scuole superiori, se non, forse, in qualche liceo, e di conseguenza le persone non si appassionano, perchè non ci si appassiona a ciò che non si fa.
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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda Luca.Lussardi » 06/04/2018, 10:20

Non sono un insegnante di scuola ma intervengo ugualmente con una osservazione di carattere generale. Molto facile dire che a scuola non si insegna matematica (ma cosa quindi si insegna nelle ore di matematica? mica l'ho capito) e molto facile trovare i problemi degli attuali programmi ministeriali. Meno facile proporre qualcosa di diverso, davvero funzionale e innovativo. Fatevi avanti con proposte concrete, altrimenti osservare cio' che non va e' fine a se stesso.
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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda axpgn » 06/04/2018, 10:43

luc27 ha scritto:... la risposta è: ma tanto il risultato è corretto, al compito quello guarda!

Quindi la colpa è dell'insegnante se lo studente si "autoassolve" e si accontenta del minimo sindacale?
Ma per favore ... te l'ho già detto e te lo ripeto: " la colpa non è mia, è del sistema", questo è il motto imperante ...
Non sia mai che io abbia sbagliato qualcosa ... eventualmente "qualcosina", dettagli ... sforzarsi un po' di più, no? si fa fatica, eh? trovare altre fonti?
Nell'altro thread ho chiesto quanti di coloro che hanno il tuo stesso pensiero avessero mai letto tutto, fino in fondo, divorandolo, il loro libro di testo, tanto per cominciare ... nessuna risposta ... per me, uno dei momenti migliori dell'anno era quando arrivavano (finalmente) i nuovi libri di testo che mi leggevo PRIMA che iniziassero le lezioni, e lo facevo semplicemente perché mi piaceva. Punto. Non c'entravano i professori, non c'entravano i genitori, nessun altro: solo piacere di leggere, di sapere, di conoscere. Se penso alle risorse che avete voi adesso ...
Già sento la risposta ... "Sì, però il mio prof ..." ... :-D

Cordialmente, Alex
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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda Cantor99 » 06/04/2018, 11:07

Se posso dire la mia da passato studente liceale, ora matricola di matematica, io ragiono così: una cosa mi piace $=>$ mi impegno con tutto il mio cuore, una cosa non mi piace $=>$ non mi impegno per nulla e faccio il minimo indispensabile per levarmela di torno. E così penso ragioni il 99% degli esseri umani sulla Terra e così che spiego l'avversione verso la matematica.
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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda Indrjo Dedej » 06/04/2018, 13:11

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
axpgn ha scritto:Nell'altro thread ho chiesto quanti di coloro che hanno il tuo stesso pensiero avessero mai letto tutto, fino in fondo, divorandolo, il loro libro di testo, tanto per cominciare ... nessuna risposta ...

Mi sono scordato di rispondere. Io sì, i miei libri di mate li ho letti, riletti, smontati, scardinati e rifondati. :-D


Facile criticare, difficile proporre. Sì, è vero. Io sono di quarta liceo. Ma credo di aver da raccontare e penso di poter rispondere. Una/due volte a settimana mi trovo a fare volontariato in una scuola media per aiutare i ragazzi in matematica. La maggior parte di questo tempo è dedicato ad aiutare a svolgere i soliti monotoni esercizi da scuola media. (Aiutare, eh, non fargli l'esercizietto...) Il punto dove voglio arrivare è questo: come accade delle volte ci sono quattro gatti (sono di prima) che sono un pochino sopra la media. E la prof-tutor che ho - laureata in matematica, miracolo! - si è resa conto di queste testoline con del potenziale e fa fare loro cose un po' diverse, ma non troppo difficili... Finisce che spesso li affidi a me. Cosa si fa fare a questi giovinetti e giovinette? Gli si è chiesto una volta di fare delle operazioni tra frazioni. Cammina cammina, imparano a fare somme, sottrazioni (i numeri "relativi", come li chiamano lì, non li hanno fatti ancora) e a moltiplicare. Poi un'altro giorno, la prof chiede a quel gruppettino di fare una divisione tra frazioni, senza che la prof non avesse spiegato nulla a loro, e poi se ne va per seguire altri ragazzi che chiedevano aiuto sugli esercizi. E allora lì a sforzare le loro menti. Qualcuno allora viene a cercarmi e mi chiede come si fa.1 E io cosa ho fatto? Sapendo che loro non sapevano fare divisioni tra frazioni, ho risposto:
«Qualunque risultato tu dai, va bene.»
Stupore dei giovani uditori. «Ma come? Ma cosa dici? Ci stai prendendo in giro?»
«No. Per nulla. Pensateci un'attimo. La prof vi ha spiegato come fare le altre operazioni, il metodo da seguire per ottenere dei risultati. Ma qui voi avete solo dei segni sulla carta! Che significa dividere due frazioni? Finché devo dividere delle caramelle tra le persone di un gruppo, ci arrivo al significato di "dividere". Ma qui, invece, che significa effettuare una divisione tra frazioni? Non funziona come coi naturali [posso usare questo aggettivo con un po' di tranquillità, sapendo che capiscono che sto parlando di 0, 1, 2, 3, ...], quelli li conosciamo e li usiamo con le loro operazioni, anche senza saperlo. Quindi prima di cercare di fare una divisione tra frazioni, dovreste chiedervi: 'Cosa vuol dire fare una divisione tra frazioni?'.»
Io vado un'attimo via per seguire le richieste di aiuto di altri. Arriva la prof da loro e chiede se ce l'hanno fatta a fare questa fatidica divisione. E uno con fare "filosofico": «Prof, ma prima di parlare di qualcosa, non bisognerebbe dire cosa significa?» La prof è rimasta piacevolmente sorpresa. (Sapeva che io avevo insidiato in loro questo dubbio...:-D) A voi sembrerà una scemata, ma per me sono soddisfazioni.
Io mi rifiuto categoricamente di annegarli in quegli esercizietti e in quella mediocrità del resto dei loro compagni.2 Mi sembra un insulto alla loro intelligenza! Intelligenza che non va sprecata. Io a loro porto gli Elementi. Non me ne frega nulla che loro in disegno facciano schifo. Punto ad insegnarli a ragionare. Usiamo fogli, matita, compasso e riga (Gli dico: «Guai se pronunciate la parola "centimetri", guai! Lasciateli stare, li hanno inventati i fisici. Noi stiamo facendo qualcosa di inutile!3») e facciamo costruzioni e dimostrazioni semplici e nel frattempo li pungolo costantemente con domande perché credo nella maieutica.

Adesso questa è una scuola media, un paio d'ore a settimana. Non si potrebbe dedicare un po' di tempo ad attività del genere anche alle superiori? Lo trovo fortemente interessante - o perlomeno più movimentata della solita lezioncina - per gli studenti e trovo che momenti del genere siano molto istruttivi, perché sono indotti ad assumere un atteggiamento critico. No?

Note

  1. Una piccola annotazione: "come si fa?" alla fine alla loro età si può tradurre con "quanto fa?"
  2. Molti sono lì in quei momenti, perché hanno il pomeridiano o per togliersi gli esercizi per casa di torno.
  3. Loro sanno cosa intendo con "inutile".
Ultima modifica di Indrjo Dedej il 06/04/2018, 18:35, modificato 1 volta in totale.
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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda Raptorista » 06/04/2018, 17:56

Non posso mettere cartellini gialli qui, ma questo non mi impedisce di richiamare killing_buddha all'utilizzo di un vocabolario migliore di quello che ha usato finora. [E Indrjo_Dedej all'utilizzo di una grammatica migliore].

Detto ciò,
killing_buddha ha scritto:per quale motivo gli adolescenti vivono con fastidio la matematica? Cosa si innesca nella loro testa quando ci vengono a contatto? Cosa determina il loro rifiuto per essa? Cosa insinua nella loro mente l'idea perniciosa e terribile per cui
chi-so-io ha scritto:la Matematica, con la "M" maiuscola, non interessa e che ai più serve a fini applicativi

...in poche parole, cosa spinge dei virgulti innocenti a perdizioni riprovevoli come l'ingegneria e l'economia?

Parli di questo fatto come se la matematica fosse l'unica disciplina affetta da questo problema, ma la risposta [io credo] è più semplice di quello che sembra: ai ragazzi di oggi [non so di quelli di prima di me] non interessa niente, non solo la matematica. Non è che passano le giornate al parco sfogliando Platone o Virgilio e poi si scandalizzano se qualcuno dice "funzione"; passano le giornate facendosi foto col telefono e giocando coi filtri di Instagram
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
[perché quando non sono a scuola studiano una materia che nessuna scuola insegna: la socializzazione]
.
Vanno a ripetizioni di matematica come vanno a ripetizioni di latino o storia o inglese; la disparità in numero, se davvero c'è, è dovuta al fatto che la matematica non si può imparare tutta a memoria.
killing_buddha ha scritto:Sono fermamente convinto che la matematica raccontata agli studenti a scuola risulti odiosa per il semplice fatto che non è Matematica; lobotomizza studenti già svogliati. Come ho detto in altri contesti, quand'ero studente io la odiavo visceralmente, ed ero convinto mi stesse antipatica lei, laddove invece mi stavano visceralmente antipatici i fautori della sua distorsione ad usum delphini.

Ecco! Ho trovato la definizione adatta: la matematica scolastica mi appare come la mala copia di un libro, riadattata per gli occhi di un infante, nella falsa convinzione che non gli si possa parlare di una matematica meno elementare di quattro cazzate sui rapporti di polinomi (giammai dar loro la definizione di un polinomio!) o infilando col badile nella testa dei più scemi la regola di Cramer.

Tu che vorresti si facesse invece? Esporre una classe di prima superiore ad Analisi reale e funzionale? Gli studenti arriverebbero a fine anno, in maggioranza, avendo imparato a memoria pagine di teoremi e dimostrazioni.
Penso che tu voglia proporre delle innovazioni per rendere la matematica più appetibile o interessante, ma temo che il risultato sarebbe solo quello di rendere ancora più netta la separazione tra chi è interessato già di suo e chi no.
killing_buddha ha scritto:L'esito di questo processo è patetico, perché rende la matematica esattamente l'opposto di quel che nella realtà di noi che la pratichiamo quotidianamente essa è; la rende irriconoscibile, soporifera. E' una storia sbagliata, raccontata da gente che non ha idea di quel di cui parla. Non è Matematica, è quel che succede alla Matematica dopo tre generazioni di endogamia e incesto, ed è solo una certa cecità collettiva a tenerla in vita.

Non puoi paragonare la matematica che fanno gli addetti ai lavori con quella che si insegna alle superiori, non ha alcun senso. Ti ricordo inoltre che la matematica, in passato, è stata anche polinomi e Cramer.
Io sono pienamente d'accordo sul fatto che il corpo docenti dovrebbe essere in gran parte "riveduto e corretto", però per arrivare a livelli di conoscenza elevati bisogna partire dal basso.
killing_buddha ha scritto:Quella, e il fatto che i docenti che hanno speso una congrua porzione del loro tempo a fare esami di pedagogia invece che di matematica, e tuttavia la insegnano, si trovano ad essere i più matematicamente colti in un corpo docente i cui quattro terzi sono degli svogliati che approdano alla scuola perché calciati fuori a forza da altri lavori, i restanti quattro terzi reputano i ragazzi che hanno davanti dei minus habens, e gli ultimi quattro terzi sono essi stessi dei minus habens; chi resta è un numero di persone talmente esiguo che non ha speranza di fare massa critica nemmeno in mille anni.

Ora. Per quale motivo è impossibile parlare ad un adolescente della vita di Galois, che muore in un duello, inebriato dal profumo di una puttana dopo avere cambiato il mondo? Sono davvero così lontane queste categorie di pensiero da quelle di un individuo in formazione la cui intera esistenza è spiegabile nei termini della graduale e terribile presa di coscienza dell'antitesi tra sesso e morte?

Perché non è possibile parlare del terrore inumano che Cantor prova scoprendo Dio tra le pieghe dei numeri cardinali? E' così inconcepibile che la matematica sia, prima di qualsiasi altra cosa, e contro tutta quella plebe che vuole ridurla al miracolo con cui facciamo volare gli aerei, una pratica mistica, il quotidiano trovare le parole per nominare la propria ontologia personale?

E' davvero così bizzarro credere che l'opera di Turing, e il suo suicidio totemico, siano sentimenti più facili da trovare in una classe di liceo di quelli che li portano a ingoiare a badilate regole frammentarie di cui non comprendono il senso? E' così incredibile raccontare che tra i matematici si nascondono terroristi (Kaczynsky), metafisici (Grothendieck), asceti (Perel'man)?

Questi sono sicuramente aneddoti interessanti, che però metterei come digressioni di un corso di storia o filosofia, non di matematica. Il tempo a scuola è poco, l'arco di attenzione degli studenti è anche minore e agli studenti si dovrebbe insegnare qualcosa che sia utile nel mondo reale. Il risultato è comunque mancato di molto, ma la direzione non è sbagliata [semmai il modo].
killing_buddha ha scritto:Come conseguenza, insegnamo a dei ragazzi che non lo meritano sporadici e malcerti tratti della matematica fatta fino al 1900, quando il progresso fatto negli ultimi 50 anni eguaglia per larghezza e profondità quello compiuto nei precedenti sei secoli. E' ridicolo, offensivo per l'intelligenza di entrambe le parti. Ma inevitabile: per essere padroni di queste idee serve come minimo un dottorato e con esso la frequentazione pedissequa e maniacale degli ambienti dove la matematica viene fatta, oggi. Impossibile pretenderlo, anche perché è impossibile negare che la falange didattica di ogni corso di laurea in matematica fa da bacino di attrazione a tutti quelli che -per mancanza di voglia, di inclinazione, o semplice disorganizzazione- trovano rifugio nei meandri di una carriera che altrimenti finirebbero con grande fatica e scarso successo. Queste persone, che della matematica vera hanno visto sì e no la punta della superficie, finiscono a insegnarla agli adolescenti.

Su questo, come dicevo sopra, sono d'accordo, anche se non è una regola generale. Possiamo buttare benzina sul fuoco ricordando che varie categorie di ingegneri sono abilitate all'insegnamento della matematica nei licei scientifici.
killing_buddha ha scritto:2. Io ho insegnato a dei liceali per un breve tempo; era un linguistico se ben ricordo. Mi sono comportato esattamente come sto pretendendo in questo proclama, fin nei minimi dettagli. Nel senso che ho raccontato loro di Galois, del duello, di Turing che si ammazza perché era gay, eccetera. L'ho fatto per divertirmi, oltre che perché lo trovo giusto, e una rappresentazione fedele di ciò che la matematica ambisce ad essere, di ciò che è costretta ad essere dalla natura dei suoi adepti.
Ho detto loro queste cose invece delle solite cazzate sui triangoli simili. E ciò soprattutto perché trovo offensivo perdere in esse più del tempo necessario a fare quel minimo di debunking che insegni ai ragazzi a fare da sé.
Dopo averlo fatto, (cioè dopo i primi venti minuti) si può iniziare a parlare di matematica seria. E quella, cazzo sì se è piacevole.
Un fatto avvenuto in quei giorni, minuscolo, insignificante, ma piacevole se rapportato all'età del mio uditorio. "Cosa bisogna fare quando non vi ricordate come si espande il quadrato di $a+b$? Semplice, disegnate un quadrato: l'area di questo è $a^2$, l'area di quest'altro è $b^2$, e questi due sono rettangoli di lati $a,b$. Fine."

A un certo punto, dal fondo: "ma si può fare anche coi cubi?"

Mic drop. Gli altri giorni ingoio, ma quel giorno ho vinto io.

Carino l'aneddoto, ma non prova altro che in quell'aula ci fosse almeno uno studente che alla fine della lezione era interessato all'argomento.
Io non sono in disaccordo col concetto che esprimi, però alla fine della fiera alla gente "serve" sapere fare le proporzioni, saper calcolare probabilità e, in un mondo ideale, avere un concetto di limite e di derivata nel mondo reale [la volgare "modellistica", quella sì che è importante!].


@Luc: sarò limitato mentalmente, ma io se devo trovare la primitiva di una funzione razionale fratta guardo il delta e poi so a memoria che cosa devo fare, punto. Non prendiamoci in giro: non ci sono motivazioni filosofiche dietro il perché il segno del delta da la primitiva, sono solo trucchi che funzionano, e la matematica è una collezione di trucchi che funzionano. Lo stesso discorso vale per le millemila formule del calcolo combinatorio o le regole di calcolo delle derivate o le formule per gli zeri dei polinomi di secondo grado.
Se tu trasponessi pari pari il discorso su laureandi in matematica allora sarei dalla tua parte, ma così proprio no.

Sulla seconda parte, certamente prendere ad esempio uno studente di ripetizioni è un po' "di parte" in questa questione, stai pescando volontariamente dalla coda della Gaussiana.
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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Re: Professori, dove avete studiato?

Messaggioda Bremen000 » 06/04/2018, 18:44

Voglio ringraziare killing_buddha per il messaggio che ha scritto: lo trovo meraviglioso e me lo salverò da qualche parte.

Se posso esprimere il mio umile parere, per quanto mi piaccia da morire quello che scrive killing, non posso che essere d'accordo con alex. E' per gente "come noi" che quelle parole hanno valore e risultano belle. Per la maggior parte dei miei coetanei (ho 23 anni) e in generale per i liceali e gli universitari di oggi è molto vero quello che dice Raptorista:
Raptorista ha scritto:[...] ai ragazzi di oggi [non so di quelli di prima di me] non interessa niente, non solo la matematica. [...]

E' una situazione triste ma, anche qua, magari siamo noi che la vediamo così. Magari per queste persone la "passione bruciante per instagram" è dello stesso tipo di quella che noi abbiamo per l'algebra o l'analisi.

E per quanto riguarda la scuola, ok, si sa che molte cose non funzionano ma idee per cambiarle? Personalmente io non ne ho e non penso che sia facile...
Ultima modifica di Bremen000 il 06/04/2018, 19:29, modificato 1 volta in totale.
"Nessuno riuscirà a cacciarci dal Paradiso che Cantor ha creato per noi." (Hilbert)
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