Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda marco2132k » 03/08/2018, 21:38

axpgn ha scritto:che c'entrano i link che ti ho messo con "metodi matematici per l'ammissione a ingegneria" o "risposta multipla invalsi-like" ? Sono problemi di logica, pura e semplice logica, nient'altro.

axpgn ha scritto:E servono proprio per "imparare a ragionare" prima che a divertirsi, a trarre conclusioni sensate da ipotesi fatte

Infatti era un discorso generale, mi dispiace che ti sia sembrato riferito solo a quello che hai scritto tu, Alex.
Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Poi (ma è un parere magari personale, che poco centra col post) "siamo venuti su ugualmente" senza che qualcuno ci spingesse artificiosamente a ragionare; la logica però mi attira molto :D


melia ha scritto:problemi risolvibili con modelli matematici

Un discorso generale, rivolto particolarmente a questi. E quando ho detto che le ore di matematica non dovrebbero essere usate come palestra dove prepararsi ad affrontare dei test (come i test d'ingresso a cdl ingegneristici, come invalsi, ecc...) alludevo appunto alla tendenza attuale ad inculcare nello studente medio l'idea che la matematica sia mero problem solving1, cosa che non è. Diversificare, introdurre problemi dove lo studente medio deve usare la propria testa per arrivare a una soluzione, e non ricopiare la formula scritta su uno sfondo giallo luccicante poche pagine prima, è quello che dovrebbe essere la norma. (La dimostrazione che l'equazione $p^2 = 2$ non è soddisfatta da alcun $p \in \QQ$ mi parve arabo la prima volta che la lessi, alla fine della seconda. Non riuscivo ad individuare un procedimento meccanico per giustificare la scelta di certi passaggi.)

Note

  1. Dove, però, il problema da risolvere è trovare il caso stra-particolare da applicare.
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda @melia » 05/08/2018, 17:46

Resto del parere di non essere stata compresa.
Ti faccio un semplice esempio, molto banale per la verità: difficilmente chiedo di razionalizzare una frazione, cosa che richiederebbe di applicare pedestremente una formulina imparata in classe e dove gli unici errori possono essere quelli di calcolo. Però un esempio di razionalizzazione lo metto spesso, a volte chiedo di verificare che tra le soluzioni di un'equazione ce ne sia una in particolare, solo che ciò che esce dall'equazione è scritto in maniera diversa da come lo propongo io, oppure di verificare che due numeri come $sqrt3-sqrt2$ e $sqrt3+sqrt2$ sono reciproci. Ho osservato che i miei studenti non risolvono questi esercizi tutti allo stesso modo. In ogni caso per avere la valutazione piena è necessario spiegare il procedimento adottato, perché la parte di calcolo algebrico è spesso banale.
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda gmorkk » 21/08/2018, 11:44

Non mi pare vero che i docenti laureati in Fisica facciano meno Geometria Sintetica. Ho avuto docenti, fisici, che ci tenevano particolarmente alle dimostrazioni. Per sentito dire, poi, un docente laureato in Fisica era praticamente accanito di dimostrazioni di Geometria Sintetica tant'e' che ne lasciava a vagonate ai suoi studenti nel biennio.
Invece posso dire con tutta onesta' che i docenti piu' scarsi erano sempre gli ingegneri. Uno di loro faceva persino battute sull'inutilita' di certe branche della Matematica e io, che all'epoca ero un umile studente di liceo, rimanevo comunque allibito.

La docente del primo anno che ebbi era una matematica e con lei studiammo anche Geometria. Al secondo anno una laureata in ingegneria, invece, fu un disastro. Signori, ero io a doverla correggere dal posto in quei pochi problemi di Geometria (ben presto abbandonati) che svolgeva alla lavagna. Era imbarazzante. Non dico altro.

Ora questa e' la mia esperienza e non mi va di dire che i docenti in Matematica e Fisica piu' scadenti siano gli ingegneri. Pero' esistono ottime ragioni per pensarlo, tra cui l'uso a dir poco quasi nullo di dimostrazioni nelle poche materie di Matematica che fanno nel loro percorso universitario.
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda @melia » 21/08/2018, 13:59

I programmi di scuola sono cambiati con la riforma. I contenuti sono notevolmente aumentati e nei programmi viene esplicitata la voce "imparare a risolvere problemi", se aggiungi il fatto che al biennio, spesso, un unico insegnante si occupa sia di matematica che di fisica con 7 ore totali, puoi spiegarti come sia possibile che il fisico prediliga problemi legati alla fisica e il matematico quelli legati alla geometria. Veramente gli ingegneri non li avevo neanche presi in considerazione, in percentuale, almeno dalle mie parti, sono proprio pochi.
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda gmorkk » 21/08/2018, 15:51

@melia ha scritto:I programmi di scuola sono cambiati con la riforma. I contenuti sono notevolmente aumentati e nei programmi viene esplicitata la voce "imparare a risolvere problemi", se aggiungi il fatto che al biennio, spesso, un unico insegnante si occupa sia di matematica che di fisica con 7 ore totali, puoi spiegarti come sia possibile che il fisico prediliga problemi legati alla fisica e il matematico quelli legati alla geometria.


No, sinceramente non me lo spiego e ho anche riportato esempi tratti da esperienze che ho vissuto.

Un'altra cosa sulla quale non sono d'accordo in generale, comunque, e' che gli studenti di oggi sono meno preparati di quelli di ieri. A mio parere, e' una grossa menzogna affermarlo.

Ci sono parecchi ingegneri che insegnano nelle scuole. Io ne ho avuti due come insegnanti ed entrambi quasi deridevano il modo di fare dei matematici ritenendo inutili tantissime materie di Matematica che, a loro dire "sono ridondanze".
Una, quella di cui ho parlato, era davvero imbarazzante. Un altro era bravino, ma niente di eccezionale (ed era questo che derideva di piu' i matematici).
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda @melia » 21/08/2018, 16:34

Anch'io ti sto parlando di esperienze personali, ovviamente abbiamo bazzicato ambienti diversi o in periodi diversi. Comunque dopo la riforma nelle scuole superiori le cose sono molto cambiate.
Per quanto riguarda la preparazione penso che gli studenti bravi siano più preparati di quelli di 10-15 anni fa, mentre lo studente medio lo è di meno, colpa tutto il lavoro di inclusione che spesso viene applicato in modo errato: i presidi premono perché non ci siano bocciature, anche di fronte a situazioni penose.
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda gmorkk » 21/08/2018, 16:53

@melia ha scritto:Anch'io ti sto parlando di esperienze personali, ovviamente abbiamo bazzicato ambienti diversi o in periodi diversi. Comunque dopo la riforma nelle scuole superiori le cose sono molto cambiate.
Per quanto riguarda la preparazione penso che gli studenti bravi siano più preparati di quelli di 10-15 anni fa, mentre lo studente medio lo è di meno, colpa tutto il lavoro di inclusione che spesso viene applicato in modo errato: i presidi premono perché non ci siano bocciature, anche di fronte a situazioni penose.


Io a scuola finora ci sono stato da studente.
Nella mia esperienza di professori laureati in Fisica, insegnanti di Matematica, non ne ho avuti. Avevo professori di Fisica che insegnavano Fisica ed erano (a parte una) eccellenti professori, i quali spesso richiedevano parecchio rigore matematico. Poi ho avuto insegnanti di Fisica e Matematica laureati in Matematica ed erano bravi anche loro, sebbene in Fisica notavo qualche tentennamento. Infine ho avuto professori laureati in ingegneria ed erano pessimi a parte un solo caso il quale, pero', si faceva beffe dei matematici.
Ho avuto anche professori laureati in Biologia che insegnavano Chimica e Geografia Astronomica che erano un orrore, ma su questo stendiamo un velo pietoso.

Per quanto riguarda il discorso scuola: secondo me e' proprio come dici tu. Adesso i ragazzi bravi sono molto bravi, ma magari la media e' leggermente piu' bassa tra quelli meno bravi. C'e' da dire che adesso ci sono molti piu' studenti di prima e molti piu' indirizzi quindi anche qui ci andrei cauto a fare paragoni.
Ma, mediamente, a mio avviso uno studente medio di oggi ha molte piu' competenze di uno studente "di ieri".
Anche, forse, per la facilita' con cui si puo' avere oggi accesso alle risorse scolastiche (internet tra le tante).

Sul discorso bocciature.

Secondo me bocciare uno studente, nel senso di costringerlo a ripetere l'anno scolastico, e' inutile e dannoso. Sarebbe meglio invece cambiare l'impostazione di base, facendo in modo che i ragazzi possano personalizzare parte del loro curriculum scolastico e, coloro che rimangono indietro nelle materie di base e conoscenze basilari, abbiano in piu' esami integrativi i quali, se non vengono superati, debbono essere annotati nell'attestato finale.
Cosi', ho dato una idea generale.

Ovviamente e' una idea personale la quale potrebbe benissimo essere sbagliata ma che, in parte o forse totalmente, risolverebbe il problema che tu denunci secondo cui gli studenti vengono promossi senza filtrare tra quelli piu' competenti e quelli meno.

E' chiaro che nel mio discorso i bulli/antisociali devono essere preventivamente messi in una sorta di "riformatorio" a parte che gli insegni la disciplina, non per forza allontanandoli dalla parte "buona" della classe ma de facto forzandoli ad attuare comportamenti virtuosi come, ad esempio, pulire la classe, svolgere attivita' giornaliere sociali che, permetterebbero a questi ragazzi, una riformazione di abilita' sociali piu' funzionali (magari anche con insegnanti integrati con adeguata formazione) e magari costringendoli ad una minore permanenza nell'ambiente familiare, spesso fonte di tali disagi nei giovani (quando si verificano).
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda Indrjo Dedej » 21/08/2018, 17:37

Essenzialmente il fatto è questo, ripulendo il discorso da altre "impurità": c'è una tendenza pericolosa a parer mio ed è quella di snobbare l'aspetto più puro e dimostrativo per far vedere le applicazioni alla realtà. Non a caso ho tirato in ballo la geometria euclidea, ampiamente tacciata di inutilità e di rindondanza. Inutile? Certamente. Rindondante? Ficcatelo. Sì, è inutile, ma non per questo da bollare in maniera dispregiativa. Con la geometria euclidea non ci mangio, non ci costruisco una sedia, non ci faccio un ponte. Ho avuto diverse occasioni in cui ho sostenuto la necessità di far leggere gli Elementi e di operarne con gli insegnanti di matematica una critica, allo stesso modo della Divina Commedia. Esagero? Non tanto, un pochino sì, ma mica tanto. È fattibile? Niente si ottiene senza fatica, ma sì. Il risultato? Gli Elementi sono il primo pilastro matematico nel senso moderno (a parte alcuni "errori", ma il pensiero matematico si è ssviluppato...) e uno studente potrà imparare un po' di più come si fa matematica. La matematica non interessa? Come per tre anni si è costretti a fare la Divina Commedia, non ci vedo nulla di male.
Ma, ci sono sempre dei "ma"... il ministero della pubblica (d)istruzione concepisce la scuola come una fabbrica di futuri lavoratori e da qui i tagli a destra e manca. Siccome questo non basta, i matematici sono una specie a rischio di estinzione. E riempiamo i buchi con fisici e ingegneri. Sì, saranno anche bravi a trasmettere dei contenuti, ma per la loro formazione non trasmetteranno una cosa ben più importante, la sensibilità. Anzi, come ha detto gmorrk, seppur bravi tra questi ve ne sono alcuni che sviliscono - facciamo: violentano - la matematica.
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda gmorkk » 21/08/2018, 19:28

Be', io sono un fisico (futuro) e quindi un po' tendo a difendere la mia categoria, sebbene io soffra particolarmente la classificazione delle persone in categorie.

...
...

Ritengo che la distinzione in categorie sia essa stessa violenza all'intelletto. Esistono al mondo diversi tipi di persone e siamo tutti diversi. Tuttavia ci sono anche le persone curiose e appassionate di sapere. Poi ci sono le altre, che fanno del sapere il mantello di saccenza con il quale coprirsi nel pungente soffio artico della bruttezza e grettezza del mondo composto da fiumi di teste ripiene di preconcetti. Aride menti pronte ad incasellare qualunque cosa e restii a soffermarsi sull'importanza delle poche cose essenziali. Dunque ha senso porsi il problema di colui che in un'aula di giovini audaci si compiace delle proprie conoscenze, al pari di un pastore che vanta sul gregge di pecore la possessione del bastone?

Esistono persone che brillano di fame di conoscenza le quali si entusiasmano e fanno entusiasmare i propri ragazzi. Che un fisico si diletti in letture di Logica Fuzzy o si nutra nelle ore notturne dei capolavori della Logica Matematica al pari di un analista che non ha smesso di chiedersi che senso abbia la Fisica Quantistica. Questo non deve stupire.
Poi esistono le persone morte, da elettroencefalogramma piatto, le quali trascinano con se' quel grezzume di ridicola consistenza nei loro risultati universitari raggiunti i quali credono attestino una loro validita' intrinseca immutabile.

In questa coppia di estremi esiste un continuum di variabilita' per la quale la definizione di una quantita' numerabile di categorie di persone e' del tutto inutile e senza senso.

Per chi questo spettro continuo lo vede. Per chi lo sente, per chi lo respira.


Sulla Geometria Euclidea: secondo me e' utilissima, anzi. La gente comune la usa tutti i giorni, ma non se ne rende conto.
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Re: Cosa sta succedendo al biennio?

Messaggioda feddy » 23/08/2018, 17:47

E riempiamo i buchi con fisici e ingegneri. Sì, saranno anche bravi a trasmettere dei contenuti, ma per la loro formazione non trasmetteranno una cosa ben più importante, la sensibilità. Anzi, come ha detto gmorrk, seppur bravi tra questi ve ne sono alcuni che sviliscono - facciamo: violentano - la matematica.


Per insegnare alle superiori (in particolare al biennio) non vedo come fisici e ingegneri possano "violentare" la matematica, visti anche gli argomenti che vengono trattati. Voglio dire, seguiranno il programma e faranno quanto scritto sul libro di testo, come farebbe qualsiasi collega laureato in matematica, non penso si mettano a semplificare differenziali.
Ultima modifica di feddy il 23/08/2018, 19:39, modificato 1 volta in totale.
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