È finito l'infinito?

[NicolaDalfonso]

Vorrei si aprisse una discussione riguardo la fine dell’infinito in matematica. E quindi vi invito a guardare il seguente video e a dirmi cosa ne pensate.



https://www.youtube.com/watch?v=1NNCEaAZzmk

IMPORTANTE
Prima di commentare voglio qui specificare alcune cose cose.
1) Nel video mostro come la definizione di infinito non sia solo paradossale, ma crei una vera e propria contraddizione, che appare nella forma più classica di una stessa cosa che non può avere e non avere allo stesso tempo una data proprietà.
2) La contraddizione che mostro si evidenzia a livelli di singoli elementi degli insiemi presi in considerazione, non a livello di numeri cardinali.
3) La contraddizione in questione non emerge a livello di cardinalità perché la cardinalità è una relazione che presa da sola non caratterizza gli elementi di un insieme nel contesto infinito, ma solo la regola (l’applicazione) scelta per collegare gli elementi di due insiemi
4) La contraddizione in questione può essere formalizzata attraverso due relazioni matematiche incompatibili tra loro, che richiedono il ricorso ai numeri totali, da me ideati.
5) La dimostrazione più formalizzata, che presenta anche i numeri totali è esposta in un articolo che ho messo nel repository del cern e che si può consultare liberamente al seguente link:
https://zenodo.org/record/1472280?fbcli ... 91w-dThDVR
6) L’articolo non è sottoposto a peer reviw da un lato perché l’argomento mette in discussione l’ultimo secolo di matematica e dunque ha bisogno di una discussione più ampia possibile che coinvolga possibilmente l’intera comunità dei matematici, dall’altro lato perché è collegato al seguente libro di carattere divulgativo sull’infinito:
https://www.amazon.it/gp/product/172402 ... euniv0b-21

[fractalius]

Penso (e non solo io) che tu non sappia che i numeri naturali e i numeri pari sono in corrispondenza biunivoca tramite la mappa $mathbb{N} \rightarrow \{ n \in \mathbb{N} : \exists m \in \mathbb{N}(n = 2m) \}, n \mapsto 2n$, cosa assolutamente prevista dalla teoria degli insiemi: un insieme si dice infatti infinito se può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. Quindi, prima di gridare al miracolo, ti suggerisco di studiare.

[@melia]

Scusami Nicola, ma secondo te qual è la definizione di insieme infinito? Secondo me la contraddizione si ha solo perché dai una tua definizione di insieme infinito che non è quella data in matematica.
Quella della matematica è quella di fractalius.

[Martino]

In poche parole, hai detto

"esistono due insiemi infiniti equipotenti, contraddizione".

Hai mai aperto un libro di matematica?

[NicolaDalfonso]

Penso (e non solo io) che tu non sappia che i numeri naturali e i numeri pari sono in corrispondenza biunivoca tramite la mappa $mathbb{N} \rightarrow \{ n \in \mathbb{N} : \exists m \in \mathbb{N}(n = 2m) \}, n \mapsto 2n$, cosa assolutamente prevista dalla teoria degli insiemi: un insieme si dice infatti infinito se può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. Quindi, prima di gridare al miracolo, ti suggerisco di studiare.

Mi stupisco di come le tue osservazioni siano totalmente fuori luogo e fuori tema. Che i numeri naturali e i numeri pari siano in corrispondenza biunivoca, e che un insieme è infinito se può essere messo in corrispondenza con un sottoinsieme proprio, oltre a essere qualcosa di grande banalità non centra per niente il punto del mio discorso.
Qui il punto è che viene messa in luce che la definizione di infinito di Dedekind che tu stesso hai citato non sia solo paradossale, ma sia una vera e propria contraddizione.

Tra l'altro qui si dovrebbe parlare dei miei video, e non dare giudizi sulla persona. Se tu hai problemi nella vita che ti portano a schermire gli altri, tieniteli per te, io non voglio averci a che fare.

[tommik]

Se tu hai problemi nella vita che ti portano a schermire gli altri...

SCHERMIRE?????


forse oltre ad un libro di matematica ne servirebbe anche uno di Italiano.....

[fractalius]

Penso (e non solo io) che tu non sappia che i numeri naturali e i numeri pari sono in corrispondenza biunivoca tramite la mappa $mathbb{N} \rightarrow \{ n \in \mathbb{N} : \exists m \in \mathbb{N}(n = 2m) \}, n \mapsto 2n$, cosa assolutamente prevista dalla teoria degli insiemi: un insieme si dice infatti infinito se può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. Quindi, prima di gridare al miracolo, ti suggerisco di studiare.

Mi stupisco di come le tue osservazioni siano totalmente fuori luogo e fuori tema. Che i numeri naturali e i numeri pari siano in corrispondenza biunivoca, e che un insieme è infinito se può essere messo in corrispondenza con un sottoinsieme proprio, oltre a essere qualcosa di grande banalità non c'entra per niente il punto del mio discorso.
Qui il punto è che viene messa in luce che la definizione di infinito di Dedekind che tu stesso hai citato non sia solo paradossale, ma sia una vera e propria contraddizione.

Tra l'altro qui si dovrebbe parlare dei miei video, e non dare giudizi sulla persona. Se tu hai problemi nella vita che ti portano a schermire gli altri, tieniteli per te, io non voglio averci a che fare.

Avrei voglia di spiegarti più dettagliatamente il perché la mia osservazione è assolutamente in luogo e in tema, ma diciamo, non te lo meriti, perché non solo sei ignorante, ma sei anche presuntuoso e offensivo.

[NicolaDalfonso]

Scusami Nicola, ma secondo te qual è la definizione di insieme infinito? Secondo me la contraddizione si ha solo perché dai una tua definizione di insieme infinito che non è quella data in matematica.
Quella della matematica è quella di fractalius.

La contraddizione è che gli elementi dell'insieme A esauriscono e non esauriscono gli elementi dell'insieme N. Questa è una contraddizione logica lampante. Non c'entrano le definizione, c'entra la logica. Non è che se prendo una contraddizione e la uso per definire qualcosa, smette di essere una contraddizione.
Fino a oggi si è creduto che la definizione di infinito di Dedekind fosse solo paradossale, io invece mostro che è contraddittoria. E se è contraddittoria, va bandita.

[NicolaDalfonso]

In poche parole, hai detto

"esistono due insiemi infiniti equipotenti, contraddizione".

Hai mai aperto un libro di matematica?

Grazie di non aver capito niente di quello che ho detto. Ma non disperare, avrai altre occasioni.

[NicolaDalfonso]

Se tu hai problemi nella vita che ti portano a schermire gli altri...

SCHERMIRE?????


forse oltre ad un libro di matematica ne servirebbe anche uno di Italiano.....

Quindi fammi capire, uno fa un errore ortografico, e tu concludi solo per quello che ha bisogno di un libro di italiano. Sarebbe preoccupante se non fosse solo un modo per sfottermi e bullizzarmi. Non che intervenire per sfottere e bullizzare qualcuno sia meno grave, ma almeno salviamo la tua capacità di ragionamento.