13/10/2019, 17:40
13/10/2019, 21:48
otta96 ha scritto:Premessa: ciao, volevo provare a tirare un po' su questa sezione (tempo fa ne avevamo parlato) soprattutto dal punto di vista della storia della matematica.
Quello che allora propongo di fare, a chi ci tiene alla storia della matematica sul forum, è di scrivere ogni tanto qualche post in cui si spiega qualche piccola cosa di storia della matematica (non necessariamente profonda o difficile, anche leggera o addirittura un aneddoto carino) in modo da farlo sapere agli altri, sperando che magari a loro volta vorranno scrivere qualcosa innescando un circolo virtuoso.
13/10/2019, 22:37
gabriella127 ha scritto:Ciao Otta, mi fa molto piacere il tuo intervento e la tua collaborazione nel cercare di potenziare la sezione dal lato storia.
Ho letto con molto interesse il tuo post, e vorrei fare una o due domande
17/10/2019, 18:23
otta96 ha scritto: Ad un certo punto salta fuori che Teodoro ha dimostrato l'irrazionalità delle radici dei numeri da $3$ a $17$, con l'ovvia eccezione di $4$, $9$ e $16$ ($sqrt2$ è stato escluso molto probabilmente perché era già noto).
Ma come ha fatto?
[...]
Purtroppo non ci è noto quale sia di preciso la tecnica che ha usato nella dimostrazione, ma a questo punto vi sarete già chiesti come mai si ferma proprio a $17$, che è un numero che non ha nessuna particolarità.
Il motivo principale per cui sto scrivendo questo post è che volevo far conoscere ad altre persone proprio la risposta a questa domanda, che a me è sembrata alquanto bizzarra
Ora, non è che sia proprio certo ma l'ipotesi più accreditata è che se si esegue esplicitamente su un foglio la costruzione delle radici prima descritte facendole sempre nello stesso verso, fino a quando si fa $sqrt17$ non si è ancora finito il giro, mentre cercando di disegnare $sqrt18$ ci si trova a dover disegnare sopra al triangolino di partenza [...]
Meno male che il suo allievo Teeteto non si fermava così facilmente, infatti è attribuita a lui la dimostrazione completa del fatto che le radici dei naturali che non siano quadrati perfetti sono irrazionali.
17/10/2019, 19:28
17/10/2019, 21:19
27/10/2019, 17:55
gabriella127 ha scritto:c'è un nesso tra una eventuale dimostrazione e la spirale, o sono due cose separate?
E si sa qualcosa della dimostrazione che avrebbe fatto Teeteto?
Mi pare molto strano, a intuito, che sia questo il motivo per cui si sia fermato a $17$ nella dimostrazione, mi sembrerebbe un motivo da deficiente, e non credo che lo fosse.
Sembra che Teodoro si servì di questa costruzione per illustrare la sua dimostrazione che sono irrazionali le radici quadrate degli interi da 3 a 17 che non siano quadrati (l’irrazionalità della radice quadrata di 2 era già nota).
Alcuni storici avanzano addirittura l’ipotesi che si sia fermato a 17, perché andando oltre i triangoli della spirale avrebbero iniziato a sovrapporsi, come appare nella figura. Non si vede del resto altro motivo plausibile per arrestarsi immediatamente dopo un quadrato, con un numero che allora non rivestiva alcun significato particolare.
Bokonon ha scritto:E' analogo al chiedersi perchè coloro che hanno stimato il $ pi $ a più riprese nel passato si siano fermati dopo un tot decimale.
27/10/2019, 22:02
Skuola.net News è una testata giornalistica iscritta al Registro degli Operatori della Comunicazione.
Registrazione: n° 20792 del 23/12/2010.
©2000—
Skuola Network s.r.l. Tutti i diritti riservati. — P.I. 10404470014.
Powered by phpBB © phpBB Group - Privacy policy - Cookie privacy
phpBB Mobile / SEO by Artodia.