com'è bello andare in giro con le equazioni di primo grado...

[Zero87]

Ok, titolo stupido, ma sono davvero arrabbiato.

Sono alcuni weekend che passo il tempo a fare ripetizioni a mio nipote (seconda media) anche tramite videochiamata per via della lontananza geografica.

Ieri il top, mi ha detto che non ha capito niente della lezione della prof. e mi ha spiegato in breve di cosa si tratta facendomi vedere gli appunti. La prof. è del tipo "il libro non serve a niente, vi confonde, io non seguo il libro" - ho avuto a che fare anch'io con lei vent'anni fa, seppur in modo marginale.

Ha definito il rapporto tra due quantità
"il rapporto tra $a$ e $b$ è definito come $a:b$ oppure $a/b$"
va beh, niente di trascendente fino a qua, tranne il fatto che è importantissimo (cit.) sapere che $a$ è detto antecedente e $b$ conseguente. Pazienza, per quindici anni la matematica scolastica era un insieme di nozioni da imparare a memoria, niente di nuovo.

Poi va avanti (non cito testualmente, però dico il senso)
"è importante ricavare una delle due quantità di partenza sapendo il loro rapporto"
esempio (questo lo ricordo a memoria)
$40/x = 10$, "$x$ è detta incognita"
"Regola 1 (scritta in rosso o sottolineata, non ricordo): per trovare la $x$ occorre dividere l'antecedente del rapporto per il valore del rapporto, ovvero $40:10 = x (= 4)$."
altro esempio
$x/2=25$
"Regola 2 (come prima): per trovare la $x$ occorre moltiplicare il rapporto per il conseguente".

E così via una serie di esercizi meccanici tutti uguali e tutti così.

Domanda 1
Perché spiegare i rapporti e dare regole "a memoria" per poi rifare le equazioni di primo grado e rifare le stesse cose (fatte meglio, si spera)?
Nelle scorse ripetizioni, ho visto mio nipote fare lunghe espressioni anche con le radici e altre cose simili, fare i rapporti e dare queste regolette sembra quasi trattare da stupidi i ragazzi dopo tutti quegli esercizi difficili. Non ha senso, quanto può essere difficile spiegare un'equazione lineare rispetto a km di espressioni fatte?
Domanda 2
Perché, a prescindere dalle equazioni, non dire che comunque si tratta di un'uguaglianza e che vale in ambo i versi? Non è una cosa banale, a parte mio nipote ne ho piene le tasche di sentirmi dire "il caso $... = x$ non ce l'ha spiegato!"

Vi chiedo scusa se ho esagerato nei toni, ma dopo ieri ho davvero il fumo nelle orecchie. Ho scritto perché molti di voi qui sono professori, quindi mi aiuteranno a capire e, magari, prendere "contromisure".

[giuliofis]

La prof. è del tipo "il libro non serve a niente, vi confonde, io non seguo il libro"

Io sto seguendo una ragazzina di prima liceo e il suo insegnante fa uguale. Per me è allucinante, la maturità per staccarsi da un libro di testo strutturato dovrebbe acquisirsi durante la scuola, non prima di andarci.

Perché spiegare i rapporti e dare regole "a memoria" per poi rifare le equazioni di primo grado e rifare le stesse cose (fatte meglio, si spera)? [...] Perché, a prescindere dalle equazioni, non dire che comunque si tratta di un'uguaglianza e che vale in ambo i versi? Non è una cosa banale, a parte mio nipote ne ho piene le tasche di sentirmi dire "il caso $... = x$ non ce l'ha spiegato!"

Sto seguendo anche due bambini delle medie e a nessuno di loro sono state insegnante nello specifico, ma qualcosa di simile sì. Ogni volta che gli ho fatto vedere la "regola generale" di qualcosa l'hanno acquisita e applicata con molta più facilità, perché si riducevano drasticamente le cose da capire e imparare e potevamo lavorarci molto più tempo sopra.

Vi chiedo scusa se ho esagerato nei toni, ma dopo ieri ho davvero il fumo nelle orecchie.

C'è però da tenere conto che non è sicuramente facile insegnare una disciplina astratta a dei bambini di 10-13 anni; inoltre, alle medie abbiamo insegnanti di matematica laureati anche in biologia/altre scienze non quantitative, che tra il loro ingresso in aula e la loro ultima equazione è passato almeno un lustro.

[Zero87]

Per me è allucinante, la maturità per staccarsi da un libro di testo strutturato dovrebbe acquisirsi durante la scuola, non prima di andarci.

Aggiungo anche "se il testo non serve a niente, cosa lo fa comprare a fare?".

C'è però da tenere conto che non è sicuramente facile insegnare una disciplina astratta a dei bambini di 10-13 anni

Sono completamente d'accordo ma, per es., mio nipote sa che si può moltiplicare e dividere una frazione per la stessa quantità non nulla oltre alle regole che gli hanno imposto e di cui ho parlato prima. Mi chiedo quanto possano essere più complicati e astratti i due principi di equivalenza delle equazioni...

[giuliofis]

mio nipote sa che si può moltiplicare e dividere una frazione per la stessa quantità non nulla oltre alle regole che gli hanno imposto e di cui ho parlato prima. Mi chiedo quanto possano essere più complicati e astratti i due principi di equivalenza delle equazioni...

Per me, e per quel poco di esperienza che ho, parecchio meno. Infatti faccio fatica a capire...