Consigli libro Topologia

[IlPescatore]

Salve ragazzi!
avrei bisogno di un libro di topologia di base per uno studio da autodidatta di questa materia,almeno i suoi rudimenti, per poter avere delle basi per capire corsi successivi (purtroppo non provengo da una triennale in matematica e tra i corsi che devo recuperare questo non è contemplato,quindi non dovrò sostenere esami di questa materia) ma cercando in rete e su questo forum un buon libro di topologia ho trovato di tutto e di più.
Quindi le caratteristiche essenziali di questo libro dovrebbero essere: facile da consultare,possibilmente con delle immagini,e che tratti questi argomenti:

Insiemi. Cardinalità.
Spazi metrici e loro proprietà. Funzioni continue e isometrie.
Spazi topologici. Intorni e insiemi chiusi. Spazi di Hausdorff. Topologia indotta. Topologia associata a una metrica.
Base di una topologia e basi di intorni.
Parte interna, chiusura, derivato e frontiera di un insieme. Insiemi densi. Limiti e chiusura negli spazi metrici.
Funzioni continue, funzioni aperte e chiuse, omeomorfismi. Proprietà di separazione.
Topologia prodotto.
Connessione. Componenti connesse. Prodotto di spazi connessi. Connessione per archi.
Compattezza. Prodotto di spazi compatti. Teorema di Heine-Borel e compattezza per successioni.
Successioni di Cauchy in spazi metrici, spazi metrici completi e completezza di R e di R^n
Topologia quoziente. Spazi proiettivi.
Varietà topologiche e superfici.

PS sapete anche consigliarmi un libro di algebra che tratti questi argomenti ?:
Corrispondenze e funzioni.
Relazioni d’equivalenza e d’ordine.
Assioma della scelta e lemma di Zorn.
Numerabilita’ di un insieme: cenni sulla cardinalità.
Principio di induzione forte e debole.
Numeri interi, classi di resto, numeri primi, fattorialità, algoritmo euclideo.
Gruppi, sottogruppi e sottogruppi normali: esempi (gruppi abeliani finiti, gruppi di matrici, gruppo diedrale, gruppo simmetrico).
Omomorfismi di gruppi.
Anelli, sottoanelli e ideali: esempi (numeri interi, anello dei polinomi, anello delle matrici quadrate). Omomorfismi di anelli.
Campi e corpi: esempi (Q, R, C, H, O, campo delle funzioni razionali).
Campi finiti e infiniti, estensioni algebriche e trascendenti.

vi ringrazio molto

[pigrecoedition]

Come libro di topologia le consiglio 'Strutture geometriche' di G. Tallini. In questo libro vengono spiegati i concetti base della topologia in maniera relativamente semplice ed esaustiva.

[IlPescatore]

La ringrazio moltissimo