Buongiorno,sono una studentessa universitaria iscritta al secondo anno, facoltà matematica. Mi trovo a dover studiare Geometria 2, vorrei un consiglio su un buon libro da utilizzare (preferibilmente free su internet) con questi argomenti da trattare:
Forme bilineari, prodotto scalare generalizzato. Prodotto scalare reale e complesso, ortogonalità, applicazioni che conservano il prodotto scalare. Endomorfismi autoaggiunti, matrici normali e operatori, teorema spettrale per operatori normali.
Spazi affini, sottospazi lineari, loro giacitura. Parallelismo. Intersezione e congiungente di sottospazi. Dimensione e codimensione di sottospazi. Isomorfismo di spazi affini, affinità, isometrie. Spazi proiettivi, sottospazi lineari. Intersezione e congiungente di sottospazi. Dimensione e codimensione di sottospazi. Isomorfismo di spazi proiettivi, proiettività. Punti uniti in una proiettività.
Generalità algebriche sui polinomi (omogenei). Ipersuperficie affini e proiettive, connessioni. Intersezione con una retta, punti semplici e punti multipli. Rette tangenti in un punto, cono tangente e sua equazioni. Teorema di Bezout e applicazioni. Flessi e curva hessiana. Polarità e suo significato geometrico. Struttura di gruppo sui punti di una cubica piana, applicazioni geometriche.
Cenni della teoria delle curve e delle superficie differenziabili