Eserciziario analisi/topologia

Messaggioda marco2132k » 28/08/2018, 12:50

Salve! Non so se questa è la sezione più adatta dove postare questa domanda: forse "analisi di base" lo è. Comunque, sto cercando un eserciziario di analisi matematica, anche tosto, che però tratti la materia dal punto di vista topologico/algebrico (un po' tipo il Prodi, per chi lo conoscesse): per intenderci, non con esercizi standard e/o solamente per impratichirsi con il calcolo di limiti e amici, ma ad esempio (anche se questo è banale, e poco ha a che vedere con gli aspetti puramente topologici, ma più o meno rende lo stile):
AM ha scritto:Sia \(T\) un sottoinsieme di uno spazio metrico \((E,d)\). Si consideri la funzione \(x\mapsto d(x,T)\) (distanza da \(x\) a \(T\), che è pari a \(0\) sse \(x\in \bar T\) chiusura di \(T\)). Si dimostri che è continua.


Ne esistono di cose del genere? O conviene tenere separate le due cose?
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Re: Eserciziario analisi/topologia

Messaggioda Delirium » 28/08/2018, 13:10

Il capitolo 4 di Berkeley Problems in Mathematics (Paulo Ney De Souza&Jorge-Nuno Silva), anche se breve, contiene problemi simili con soluzioni complete. Esempi in spoiler.

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
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Re: Eserciziario analisi/topologia

Messaggioda marco2132k » 28/08/2018, 17:23

Che bello! Grazie!
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Re: Eserciziario analisi/topologia

Messaggioda vict85 » 28/08/2018, 20:23

Dipende un po' a che livello ti servono gli esercizi. Questi per esempio penso possano essere ad un livello un po' più alto di quel che pensavi Part 1 and Part 2.
Puoi anche cercare degli eserciziari di topologia generale, alcuni manuali, specialmente quelli un po' vecchi, hanno una impostazione analitica.
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Re: Eserciziario analisi/topologia

Messaggioda otta96 » 28/08/2018, 20:25

Sennò anche il De Marco potrebbe fare al caso tuo :lol:
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Re: Eserciziario analisi/topologia

Messaggioda marco2132k » 29/08/2018, 16:13

vict85 ha scritto:Questi per esempio penso possano essere ad un livello un po' più alto di quel che pensavi Part 1 and Part 2.


In effetti credo che siano di un livello (molto) più alto: non conosco la T. d. M., e solo i primissimi capitoli del primo volume mi paiono accessibili, con un po' di impegno.

otta96 ha scritto:Sennò anche il De Marco potrebbe fare al caso tuo :lol:

In realtà penso sì, appena ne avrò l'occasione ci darò un'occhiata, dato che mi sembra di ricordarlo (non l'ho mai toccato) piuttosto fornito di esercizi/esempi; se sono di questa tipologia meglio ancora

Vi ringrazio per le info!
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Re: Eserciziario analisi/topologia

Messaggioda otta96 » 29/08/2018, 17:51

Ah, mi è tornato in mente cosa usavo io per fare qualche esercizio extra, questo!
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