Salve! Non so se questa è la sezione più adatta dove postare questa domanda: forse "analisi di base" lo è. Comunque, sto cercando un eserciziario di analisi matematica, anche tosto, che però tratti la materia dal punto di vista topologico/algebrico (un po' tipo il Prodi, per chi lo conoscesse): per intenderci, non con esercizi standard e/o solamente per impratichirsi con il calcolo di limiti e amici, ma ad esempio (anche se questo è banale, e poco ha a che vedere con gli aspetti puramente topologici, ma più o meno rende lo stile):
AM ha scritto:Sia \(T\) un sottoinsieme di uno spazio metrico \((E,d)\). Si consideri la funzione \(x\mapsto d(x,T)\) (distanza da \(x\) a \(T\), che è pari a \(0\) sse \(x\in \bar T\) chiusura di \(T\)). Si dimostri che è continua.
Ne esistono di cose del genere? O conviene tenere separate le due cose?