Salve,
stavo cercando un libro a integrazione delle dispense del corso per un approccio più intuitivo alla materia e ricco di esempi (matematici), poiché le dispense sembrano solo un'accozzaglia di definizioni matematiche. Il programma del nostro corso (la studio al terzo anno di fisica) è questo:
1. Gruppi e assiomi :
Assiomi del gruppo. Gruppo finito e infinito. Esempi. Gruppi SN . Gruppo continuo e discreto.
Gruppo Abeliano e non Abeliano. Sottogruppi e sottogruppi invariati.
Isomorfismo e omomorfismo tra i gruppi. Gruppi semplici e semi-semplici.
2. Gruppi di Lie e algebra di Lie :
Gruppi di Lie e algebra di Lie. Costante di struttura. Esempi.
3. Teoria delle rappresentazioni :
Rappresentazione del gruppo. Rappresentazioni irriducibili. Lemma di Schur. Caratteri.
4. Gruppo fondamentale / gruppi di omotopie :
Gruppo fondamentale e gruppi di omotopie generali. Successione esatte.
5. Gruppo SU(2), SO(3) e SU(3) :
Gruppi e algebra di SU(2), SO(3) e SU(3). Isospin. Spin e rotazioni in R3. Teorema di Wigner-Eckart.
Tableaux di Young
6. Rappresentazioni del gruppo SO(4), del gruppo di Lorentz SO(3,1)
e di Poincaré : Gruppo e algebra di SO(4). Vettori di Lenz e atomo di idrogeno. Gruppo di Lorentz.
7. Radici e pesi; diagrammi di Dynkin :
Vettori di radici e di pesi. Diagrammi di Dynkin e la classificazione dei gruppi compatti.